表格函数(三十二篇)
时间:2025-11-23 作者:派文网作为一名默默奉献的教育工作者，进行教学设计的重要性不言而喻，它能显著提升教学效率和质量。那么，什么样的教学设计才算优秀呢？下面是小编整理的相关表格函数，希望对大家有所帮助。
✧ 表格函数
教学内容：
积的变化规律《人教版四年级上册教材P51》
教学目标：
1、经过探索的过程，理解和掌握积的变化规律
2、会运用积的变化规律写出有规律的算式的得数。
教学重点：
理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化
教学难点：
自主思考探究、归纳出积的变化规律
教具：多媒体设备，速塑纸
教学过程：
一、复习旧知、提出思考
回顾总结一位、两位、三位数与一位、两位数的乘法都是：因数×因数=积。那么同学们有没有想过，如果其中一个因数改变了，那么它的积会改变吗？又是怎么变？
跟随老师思路回忆、思考。
通过回顾旧知识，培养学生总结、思考和发现规律的能力
2min
二、探究得新知
一、PPT展示下列算式，让学生自主思考几个算式的规律
1、（1）6×2=
（2）6×20=
（3）6×200=
从（1）到（2），一个因数（不变），另一个因数（乘10），积就（乘10）
从（2）到（3），一个因数（不变），另一个因数（乘10），积就（乘10）
从（1）到（3），一个因数（不变），另一个因数（乘100），积就（乘100）
发现：两数相乘，一个因数不变另一个因数乘几，积就乘几。
先口算，再让学生自主观察得到发现规律（下题同上）
2、（1）20×4=
（2）10×4=
（3）5×4=
从（1）到（2），一个因数（不变），另一个因数（除以2），积就（除以2）
从（2）到（3），一个因数（不变），另一个因数（除以2），积就（除以2）
从（1）到（3），一个因数（不变），另一个因数（除以4），积就（除以4）
发现：两数相乘，一个因数不变另一个因数除以几，积就除以几。
带领学生对今天的发现进行验证
先用今天的规律填空，再列竖式验算。
（1）26×24=（2）17×6=
26×12= 17×12=
26×6= 17×24=
跟随老师的思路，口算简单的算式，并认真观察发现积的变化规律。并跟着老师的要求对规律进行验证。
通过自主口算和发现，学生能更深入地理解积的变化规律。这是这次教学的关键环节。另外，让学生验证规律，可以让学生清楚运用规律所得的`结果和列竖式笔算的结果是一样的。并让学生感受到，使用规律解决更简单方便
15min
三、巩固训练、加强理解
PPT演示例题做题要求
25 × 4 = 100
不变×2 ×2
25 × 8 = 200
针对练习：
1、（基础练习）根据8×50=400，直接写出下列各题的积
16×50=
32×50=
8×25=
2、（基础练习）
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数（），积就乘5.
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小3倍，积就（）.（3）18×25＝450，第一个因数缩小2倍，第二个因数不变，这时积是( )。
（4）两数相乘，积是300，一个因数不变，另一个因数乘3，这时积是( )。
3、（巩固练习）先找规律再填空
125×4= 48×15=
125×8= 24×15=
125×12= 12×15=
125×16= 6×15=
125×28= 18×15=
4、综合练习
下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变.扩大后的绿地面积是多少？
5、知识拓展
两数相乘，一个因数乘(或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。
学生要认真听课，用心思考问题，在未给出解题步骤前自行探讨解题过程，再根据与教师的解题步骤进行对比，加深理解。
通过做题，得出做题步骤规律，总结解题经验，巩固新知识，从而达到随学随记得效果。
四、归纳小结、布置作业
归纳本节课学习的内容，根据学习的内容以及学生的掌握情况，布置相关课后习题
学生课后认真完成作业
加深理解，巩固记忆
✧ 表格函数
教材分析
《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的例题、
本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引导学生观察，发现规律，提出猜想。
学情分析
该内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教学目标
一、知识与技能：
（1） 使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
二、过程与方法：
（1）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的.基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
三、情感态度价值观：
（1）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点和难点
1．教学重点：
使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
2、教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
✧ 表格函数
教学内容：
教材第58页例4“积的变化规律”
教学目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重难点：
引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学过程：
一、创设情景，提出目标。
1、创设情景：通过前一段时间的学习，同学们对乘法的计算已经掌握的很好了，下面同学们算一算下面各题。
8×3= 60×4=
16×3= 180×4=
32×3= 240×4=
学生计算后。师：说说你是怎样算的？你发现了什么？
学生汇报交流，
2、师引入：是的，在乘法运算中，积会随着因数的变化而变化，这就是我们今天要研究的积的变化规律。
3、提出目标：
让学生先说一说，再出示目标：
（1）积的变化规律是什么？学这些规律有何用？
（2）通过这节课的学习，你掌握了探索规律的什么方法？
[设计意图]上面这两个题蕴涵了函数思想，通过这两组练习，使学生对积的变化规律有一个初步的感性认识，为学习新知做好准备。
二、展示学习成果
1、小组内个人展示。
（1）提出自学要求：自学课本58页的例4、完成做一做后按学困生→中等生→优生的顺序在小组内交流展示。
（2）生自学，师巡视指导，收集学习信息。
2、以小组为单位在全班展示发现的积的变化规律。
（1）积随因数扩大而扩大的规律。
（2）积随因数缩小而缩小的规律。
3、师生共同讨论把两个规律合并。
（1）合并：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
（2）质疑讨论，引发冲突。生先质疑，师再补充质疑：
扩大（或缩小）什么意思？
为什么是相同的倍数？
对“一个因数不变”中的“因数”是否适用于任何整数。
（3）在充分讨论的基础上，把规律补充完整。学生进一步理解积的变化规律。
4、运用规律，完成练习。
让学生展示“做一做”的完成情况，并说一说是如何根据积的变化规律来完成的。
[设计意图]让学生充分经历学习的'过程，学会研究问题的一般方法，使学生体会到学习的快乐。让学生动脑、动口、动手，相互交流。进一步培养学生自主探究的能力和合作交流的意识。
三、巩固拓展，运用新知
1、根据25×2=50，利用规律，直接写答案。
25×20= 25×（ ）=1500
25×200= 25×（ ）=200
25×XX= 25×（ ）=50
说说自己是怎样想的？
2、练习九第1题。
3、指导学生完成练习九第5题。（一个因数扩大，另一个因数缩小的积的变化规律）
[设计意图]通过练习，让学生巩固新知，进而引导学生继续探索积的变化规律，使学生知道积的变化规律还没研究完，从而进一步激发学生和探索欲望。
四、课堂小结，布置作业
1、学生谈收获。
2、作业：
（1）练习九的第2、3、4题。
（2）两因数的积是345，把其中一个因数乘40，另一个因数除以5，则新的积是多少？（提高题）
✧ 表格函数
教学目标：
１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答）
6╳2= 12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？
生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 ：你是从上往下观察的，还可以怎样看？
生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 ：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
二．自主探究，发现规律
1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。
（3）出示18×2=36和30×2=60，还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。
师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？
生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。
师：怎样变化的？能说得具体些吗？
生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。
生2：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。
师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？
2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。
（1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？
学生独立思考后把想法在小组内交流一下。
（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？
3、验证规律。
师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?
每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的.。（汇报情况略）
师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。
生 ：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。
师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？
生 ：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。
师 ：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？
三、运用规律，解决问题
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社会各界朋友发起了向西藏教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入西藏。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（ ）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行千米。
生 ：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。
师 ：根据什么数量关系来列式计算？
生 ：速度乘时间等于路程。
师 ：第二个问题呢？
生 ：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。
师 ：还有其它解法吗？
生 ：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。
师 ：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？
生 ：喜欢第2种，只需一步计算。
师 ：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。
……
四、全课总结，拓展延伸
师 ：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？
生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。
生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。
师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
师：比较18×15= 270和 54×5=270，你们还有什么新的问题、新的想法吗？
生：为什么两个因数都变了，积却不变呢？是不是有什么规律？
师：多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！
✧ 表格函数
一、教材分析
（一）、教材的地位和作用《一元二次方程》是人教版九年制义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十二章第（1）节内容。一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。在此之前，学生已学习了一元一次方程，因式分解等知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。同时为今后学习一元二次不等式及二次函数打下基础。
（二）、根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，特制定如下教学目标：
①知识与技能目标：理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
②过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。
③情感态度与价值观目标：通过对《一元二次方程》的教学，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的快乐，形成主动学习的态度。
（三）、教学重难点及关键
介于学生对知识理解和掌握程度的差异与不同，立足渗透类比这一重要思想方法，又根据大纲的要求，所以我确定教学重点为：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。教学难点为：由实际问题列出一元二次方程及准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。因此这节课的关键则为通过问题情景的设计，课堂实验的研讨，引导学生发现，分析和解决问题。
二、学生分析
任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。九年级的学生较为活泼开朗，对新鲜事物的好奇心也较强。使得他们很快就能融入课堂，接受知识也事半功倍。当他们在解决实际问题时，发现列出的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想需要进一步研究和探索有关方程的问题。从而激发学生学习的兴趣，促进学生个性的形成和发展。要让学生成为课堂真正的主人，变厌学为乐学。
三、教法与学法分析
①教法分析：本节课坚持“以学生为主体，教师为主导”原则。为了使学生在知识上和能力上都有所提高，本节课我采用探究式教学法和合作交流法。首先是探究式教学法，根据学生的认知规律，对学生创设合适的`学习情景，引导学生自主探索、积极参与课堂活动，其目的在于培养学生探索精神以及学生学习探究方法。其次是合作交流法，就是让学生共同讨论，有浅入深、有特殊到一般的提出问题，引导学生自主探索，合作交流，从而有效激发学生学习的积极性。
②学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索，合作交流研讨式学习方法，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，借此培养学生的动手、动脑、动口的能力，使学生真正的成为学习中的主体。
四、教学过程设计
为了体现在教学中循序渐进，讲练结合的特点，本节课安排了情景引入、新课学习、
归纳小结、巩固练习、课堂小结、课后作业六个环节组成。
（一）、情景引入
给出3个数据x，6,3，请同学们自己编一道方程，并求出这个方程的解。这个设计在于引导学生回忆复习已经学过的一元一次方程。通过自己编方程的形式引起学生们的注意，同时也激发了学生学习的兴趣。紧接着我又出示这样三个数据：6,3，x2，你还能编一个方程出来吗？因此在一个有趣的问题中引入本节课《一元二次方程》。从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。
（二）、新课学习
因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过课件演示课本中的实例：
一张矩形的铁片，长100厘米，宽50厘米。在他的四角各切去一个同样地正方形，然后将四角突起部分折起就能制作一个无盖的方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600平方厘米，那么铁片各角应切去多大的正方形？
应用多媒体对其进行分析，充分显示多媒体演示中的生动性、灵活性，把图形的静变成动，增强直观性；同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课，同时突破难点之一的“由实际问题列出一元二次方程”。通过上述情景分析，让学生小组讨论，然后列出方程。
英国一位著名的数学教育心理学家曾说：概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是就定义教定义。因此，我在课本的基础上，又补充第2个实例：
要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛。比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？
这里我设计了三个问题帮助学生理解：①全部比赛共有多少场？
②如果邀请x个队比赛，每个队都要与其它队共赛多少场？③甲对与乙队，乙队与甲对的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共有多少场呢？小组讨论，并列出方程。
《新教学理念》指出：教师要把课堂还给学生，让学生成为课堂上真正的主人。同时用提问的方式引导学生，也让学生更有兴趣的去分析和发现问题，从而解决问题。
(三)归纳小结
在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：（1）是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可
以化为“ax+b=c（a≠0）”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。
（四）巩固练习
为了使学生进一步明确一元二次方程的概念，我出示以下练习。判断下列各式是否是一元二次方程：
①x2+2x-y=3
②mn+3=0
③a2=4
④13x2+2x+1=0
我让学生巩固练习，在巩固中提高。从学生心理条件来讲，喜欢参与一些有挑战性的活动，而老师又希望学生达到一定的熟练程度。因此通过这组练习加深学生对一元二次方程的理解和掌握。同时，对概念进行变式应用，可以开拓学生思维，培养学生的创新意识。
紧接着，我遵循巩固与发展想结合的原则，先引导学生学习课本例题，接着进行赏析。这个例题已经明确让我们“将方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数”。其实，即使课本没有这样指明，或者说，课本安排这道例题的用意，就是让学生养成将一元二次方程化为一般形式后再进行研究的良好习惯。因为，所谓的“二次项、一次项和常数项”都是在一元二次方程化为一般形式后的项。
接着，就是练习了。在学生做练习时，进行巡看，及时掌握学生的练习情况，以便进行有针对性的评讲。
（五）课堂小结
最后我再引导学生做如下思考：
(1)这节课你学会了什么数学知识？
（2）这节课你又学会了什么数学方法？
（3）通过这节课的学习，你觉得对你又有什么帮助呢？
一节有趣的数学课，就是要照顾到每一个层次的学生，让每一个人都有一种成就感。因此整个过程我让学生同桌之间进行，以培养学生的归纳、概括的能力。
（六）布置作业
考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，作业分为必做、选做、思考题三类。以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。
✧ 表格函数
一、说教材
1、教材的地位与作用
《一元二次方程》是人教版《义务教育新课程标准实验教科书，数学·九年级（上册）》第22章第1节的内容，共两课时。本节是第一课时，是一元二次方程的导入课，主要内容是介绍一元二次方程的概念和一般形式，它为进一步学习一元二次方程解法及应用起到了铺垫作用。
一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科也有十分重要的作用。
2、教学目标
根据本节课的地位、作用及其内容，结合学生实际和学生认知发展水平，确定如下教学目标：
[知识目标] 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。
[能力目标]经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强学生分折问题和解决问题的能力及应用数学的意识；通过概念教学，培养学生的观察类比、归纳能力。
[情感目标]在探索活动中，培养学生合作交流的意识，体验成功喜悦，增强自信心。
3、教学重点与难点
从以上分析可以看出：
重点：一元二次方程的概念及一般形式
难点：从实际问题中抽象出一元二次方程；正确识别一般式中的“项”及“系数”
二、说教法与学法
1、学情分析
在此之前，学生已经了解和学习过一元一次方程的概念及一般形式，掌握了一些根据实际问题列方程的能力，再者，九年级学生的`数学思维已有一定程度的发展，具有一定分析推理能力，同时，在讨论、探索、交流学习等方面有较为丰富的知识和经验，因此，除利用与生活实际有关的问题导出新知识外，应更多地应用探讨、合作交流等方法让学生去求得新知识，加深和扩展学生对数学的理解。
根据教材的特点和学情分析，为了突出重点、突破难点的目的，我采用以下教法与学法：
2、教法
本节课主要采用引探式教学方法，在活动中教师着眼于“引”尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法，学生着眼于“探”通过探索活动发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力。
3、学法
本课将引导学生亲身经历知识的发生、发展、形成的认知过程，通过观察、比较、思考、探索、交流应用等活动，灵活的应用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会学习方法。使学生从“学会”到“会学”最后到“乐学”。
4、教学手段
采用电脑多媒体课件辅助教学，让学生进行集体交流，及时反馈相关信息。
三、说教学过程
在教学过程中，我设计了七个环节
1、创设情境、引入新课（5分钟）
情境1：（由多媒体出示图片、提出数学问题）
小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？
情境2（由多媒体课件展示图片、讲故事提出问题）
从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，怎么办？他的儿子告诉他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长？
通过这两个情境问题的设计，情境1来源于实际生活，是学生熟悉的题型，对于大多数学生都容易列出方程，目的是为了让每个学生主动加入到学习数学活动中，增强学习数学的兴趣和自信心。情境2通过讲故事的形式贴近学生，拉近老师和学生之间的距离，吸引学生的好奇心和新鲜感，为进一步探究营造了轻松愉悦的氛围。
2、合作探究，获得新知(12分钟)
通过两个情境设计，让学生合作讨论，我在讨论的过程中精心组织引导并让学生分别列出如下两个方程：
情境1设长方形绿地宽为x米，列方程得：
x（x+10）=900 即x+10x–900=0 ①
情境2设竹竿为x尺，则门框宽为（x–4）尺，门框高为（x–2）尺得方程：
x=（x-4）+（x-2） 即x+12x-20=0 ②
观察刚才所得的两个方程：
x+10x-900=0 ①
x+12x-20=0 ②
问题1观察与讨论：（1）方程①中未知数的个数和最高数各是多少？方程②呢？
（2）讨论这两个方程有什么特点？
第一个问题让一位学生回答，第二个问题学生自己讨论去寻找方程的特点，我加以引导，目的是培养学生的观察能力。
师生共同得出方程的特点：①方程两边都是整式②方程中只含有一个未知数③未知数的最高次数是2
问题2.对照一元一次方程，让学生对此类新方程下定义.（板书课题）
通过对旧知识的比较，学生很容易得出这种方程是一元二次方程，此时（板书课题）目的是通过类比培养学生下定义的能力。
问题3.讨论：一元二次方程和一元一次方程有什么联系和区别
通过让学生讨论、总结两者的联系和区别，求同存异，目的是让学生加深对一元二次方程概念的认识，培养学生的类比、归纳能力。
问题4.探讨：你能写出所有的一元一次方程吗？如不能，则对照一元一次方程的一般形式，如何一般地表示一元二次方程呢？
通过这个问题让学生举例探索，我加以引导得出一元二次方程有无数个，写不完，能否用类比一元一次方程的一般形式表示，得出用一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0来表示,目的是让学生了解特殊到一般的数学思想,培养学生通过探索活动发现规律,解决问题的探索能力和归纳能力.
得出一般形式后师生互动，并引导学生完成下面的问题：
问题5如何识别方程中各项名称及常数？
通过这个问题的设计，让学生认识一元二次方程一般形式的二次项、一次项和常数项及系数。
问题6思考：二次项系数a的取值范围并回答为什么？（强调a≠0）
通过此问题设计,让学生意识到二次项系数a≠0这个条件，培养学生观察意识。
3、讲解例题、体验新知（8分钟）
例1 ：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。
（1）x+2x–4=0（2）4x=9 （3） +1=x (4) 3y–5x=7 (5) x–4=(x+2)
例2：把方程3x（x-1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项（边引导边板书规范步骤）
例1主要通过我引导及讨论方式，让学生巩固新知识，掌握一元二次方程的概念。例2是通过我的边引导，边师生互动、边讲解板书规范步骤的方式，让学生体验求方程二次项系数，一次项系数和常数项要先把方程化成一般形式、引导学生整理方程时养成按未知数的降幂排列习惯，才容易找出项和系数，目的是让学生正确识别一般式中项和系数，培养学生一般到特殊的思想，这也是本节课难点突破所在。
4、反馈练习、应用拓展（10分钟）
1判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由
(1)x+3x=0（2）3x+2=5x–3（3）x=4（4）—–1=x
（5）x–4=（x+2）（6）mx–3x+2=0（m是系数）
2将下列方程化为一般形式，并写出其中而二次项系数、一次项系数和常数项。
(1) 3x–x=2 （2）7x–3=2x （3）x（2x–1）–3x（x–2）=0
（4）2x（x–1）=3（x+5）–4
设计这两个练习主要通过学生交流合作，教师巡视引导等方式，使学生在学习新知识的同时能加以应用，使学生体验到学习数学过程中的成就感，从而提高学生学习数学的兴趣。
5、知识回顾、反思提高（5分钟）
分组讨论：在什么条件下方程（2a-4）x-2bx+a=0为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
通过分组讨论活动，让学生掌握一元二次方程ax+bx=c=0必须满足的a≠0条件，一元一次方程满足a=0、b≠0使学生更好地地理解一元二次方程，培养学生的发现能力和创造能力。
6、课堂小结（3分钟）
1通过这节课的学习你学到什么知识？学生畅所欲言，教师引导。
2一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0（a≠0），强调“a≠0”这个条件的重要意义。
7、布置作业、分层落实（2分钟）
必做题：教科书第34页习题22、1第1、3、5题
选做题：教科书第34页习题22、1第6、7题
四、教学反思
本节课从实际问题引出一元二次方程的概念，并认识一元二次方程的一般形式及各项名称和系数，教学设计体现了新课标所倡导的教学模式“问题情境——建立数学模型——解释、尝试应用与拓展”。并配合使用多媒体演示设备辅助教学，突出重点、突破难点做到一气呵成，符合新课程的教学理念，力求在数学活动中营造学生自主探究和合作交流的氛围，让学生去探索去发现规律、解决问题，培养学生的探索能力和创造能力，让学生在愉快的活动中体验成功的喜悦、增进学习数学的自信。
五、说板书
在教学中板书应用得好可以引导学生把握教学重点，全面系统地理解教学内容，为了达到这样的目的，我的板书注意到了重点突出，详略得当，层次清楚，条理分明，具体设计如下：
板书设计：
一元二次方程
1、一元二次方程的概念
（1）两边都是整式
（2）只含有一个未知数
（3）未知数最高次数是2次
2、 一元二次方程的一般形式
ax+bx+c=0(a≠0)
ax是二次项（a是二次项系数）
bx是一次项（b是一次项系数）
c是常数
✧ 表格函数
对于本节课，我将从教什么、怎么教、为什么这么教来阐述本次说课。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材
教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，先谈谈我对教材的理解。
本节课主要讲述的是一元二次方程的概念及其一般式。在本节课之前学生已经掌握了一元一次方程的概念以及解法，所以，为本节课一元二次方程概念的学习打下基础。另外，本节课是后续学习解一元二次方程的基础，它的学习起到了很好的铺垫作用。
故而，既锻炼了学生的类比推理能力，还能够完善学生在方程这一部分的知识，让学生在方程这一部分形成比较完善的体系。
二、说学情
合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所面对的学生群体具有以下特点。
本阶段的学生类比推理能力都有了一定的发展，并且在生活中已经遇到过很多关于一元二次方程的具体的事例，所以在生活上面有了很多的经验基础。为本节课的顺利开展做好了充分准备。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：
(一)知识与技能
理解一元二次方程的概念及其一般式，了解一元二次方程根的概念。
(二)过程与方法
通过解决问题的过程，逐渐形成数学建模的数学思想以及提高类比迁移的能力。
(三)情感态度价值观
通过数学建模，提高对数学的学习兴趣。
四、说教学重难点
本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：
(一)教学重点
理解一元二次方程的概念及其一般式。
(二)教学难点
建立数学模型列方程。
五、说教法和学法
古人云：教学有法，教无定法，贵在得法。这句话说明教学是有一定的方法，但是却没有固定的方法，难能可贵的是选择适合自己以及自己学科的方法。所以，我针对数学学科以及学生等特点，制定了如下的教学方法：讲授法、练习法、小组讨论法。
六、说教学过程
在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
(一)新课导入
首先是导入环节，我采用复习旧知的导入方法。我会让学生回顾之前学习过哪些方程，并对一元一次方程的定义进行回顾。在学生充分回忆以后，明确本节课学习初中阶段的最后一种方程，《一元二次方程》。
这样的设计既可以考察学生对之前知识的掌握情况，还能够为今天学习一元二次方程的概念打下基础。
(二)新知探索
接下来是新知探索环节，首先我请学生类比一元一次方程，给一元二次方程下定义。
学生根据已有基础，能够得出一元二次方程文字描述。即方程的两边都是整式，方程中只含有一个未知数，未知数的最高次数是2。
为了加深学生对一元二次方程概念的'理解以及对于一般式的掌握。我出示例1，矩形铁皮长100cm，宽50cm。将四周突出部分折起，制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为 ，铁皮各角应切去多大的正方形?
学生能够列出方程 ，化简得 。
追问学生，这个方程是不是一元二次方程呢?学生通过判断，让学生再写出几个一元二次方程。
为了加深学生对于一元二次方程的理解，适当的给出反例，让学生判断是否为一元二次方程。所以，我出示题目，用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元?并追问，这个方程是不是一元二次方程呢?通过正例和反例的对比，学生对于一元二次方程已经有了非常直观的理解。
通过正例和反例的对比比较，提高学生的辨析能力，而且通过这种辨析，能够加深学生对于概念一般式的理解，在辨析的过程中逐步的形成对概念的认识。达到了循序渐进的目的。
接下来，请学生利用前面的多个方程，让学生以小组讨论的方式思考什么样形式的方程是一元二次方程?在学生讨论的过程中我会加入到学生的讨论当中去，发现问题及时纠正及指导。在学生充分讨论以后，小组派代表进行回答。师生共同总结出：一元二次方程的一般形式是 ，其中 是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。
对于 这一部分是学生容易忽略的，所以我会加以强调。追问：为什么要规定 呢?由此让学生明确 这一重要条件。
最后简单讲解一下一元二次方程的根的概念。
新课标指出，学生是学习的主体，教师是教学的组织者引导者。在这一过程中，通过适当的引导，放手让学生进行探究，充分体现学生的主体性以及教师的引导性，符合课标这一理念。
(三)课堂练习
第三个环节是课堂练习环节，出示问题，将方程 化成一元二次方程的一般形式，并写出其中二次项系数、一次项系数和常数项。
通过这样一个问题的设置，能够将本节课的重要知识点再进行巩固一遍，巩固对一元二次方程的一般形式的认识，为后面讨论一元二次方程的解法作准备。
(四)小结作业
最后一个环节为小结作业环节，关于课堂小结，我打算让学生自己来总结什么是一元二次方程、一般式以及一般式中的注意事项。这样既发挥了学生的主体性，又可以提高学生的总结概括能力，让我在第一时间得到学习反馈，及时加以疏导。
在作业布置上，我让学生思考一元二次方程应该如何求解呢?通过这样的方式能够为下节课的学习留下悬念，调动学生的积极性。
七、说板书设计
我的板书设计遵循简洁明了突出重点的意图，这是我的板书设计。
✧ 表格函数
一、 教材分析：
1、地位和作用
一元二次方程根与系数的关系是在学习了一元二次方程的解法和根的判别式之后引入的。它深化了两根与系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，也是方程理论的重要组成部分。
2、教学重点难点
重点：根与系数的关系及其推导。
难点：正确理解根与系数的关系，灵活运用根与系数的关系。
二、目标分析：
1、知识目标：
掌握一元二次方程的根与系数的关系，并会初步应用。
2、能力目标：
通过学生探索一元二次方程的根与系数的关系，培养学生观察分析和综合、判断的能力，提高学生推理论证的能力。
3、情感目标：
在探究中得出结论，获取成功的体验，激发学习热情，建立自信心。激发学生发现规律的积极性，鼓励学生勇于探索的精神。
三、 教法、学法分析：
为了体现课改中“以学生为主体”的教育理念，在课程的引入和新授中充分地考虑在学生已有知识与新知识间架起一座桥梁，通过创设一定的问题情境，注重由学生自己探索，让学生参与韦达定理的发现、不完全归纳验证以及演绎证明等整个数学思维过程。
采用“复习-探索发现-应用”的教学过程，鼓励学生动脑、动口、动手，参与教学活动，感悟知识的形成过程，充分调动学生学习的积极性、主动性。
学生通过对所提问题的求解，在观察、归纳中发现一元二次方程的`根与系数间的关系。从已知两根构造方程引入，积极配合使学生能观察出所给出的两根与所作方程系数的关系。比原先求出两根，验证两根之和，之积的难度提高了，但数学思维品质也相对提高了。实践证明，只要教学语言使用得当，问题情境设计得好，学生是能够从题目中去获得发现的。
四、过程分析：
为遵循学生的认识规律，体现学生的主动性，我的设计意图是以创设“学习环境”为主要任务，以主动学习为核心的教学操作策略，教学过程设计体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则。
1、创设情景，导入新知 首先让学生回忆一元二次方程的求解方法，写出它的一般形式和求根公式，然后解几个一元二次方程。这一环节一是为了复习前面所学的内容，二是为抛出问题引入新的学习内容做好铺垫。
2、引发思考，探索新知
引导他们经历一元二次方程根与系数的关系的形成过程，体验新的知识是从已有的知识中自然地“长”出来的。探究的过程，我给学生设计了“解——算——验证——推导”的模式，最终得出一元二次方程根与系数的关系。
3、知识应用
解决实际问题，是学习知识的最终目的，也是知识的生命所在，这样才能将新知识真正融入已有的知识体系中。在这里我设置了三个例题，主要是为了及时巩固新知，引导学生正确书写，进一步加深对一元二次方程根与系数的关系的理解。
4、达标测试
学以致用，最后我设计了4个小题通过学生独立完成来进一步体现学生对所学知识的掌握情况。以便课下做实时的辅导训练。
5、小结提高
(1)．一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行．它深化了两根的和与积和系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础．
(2)．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力．
6、布置作业 必做题
(1). 已知x1，x2是方程-2x2+5x+6＝0的两个根，则x1+x2= ，x1x2= 。
(2)．已知方程2x2-7x＋m＝0的根是4，求它的另一根及m的值．
✧ 表格函数
一、教学目标
（一）知识与技能
学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
（二）过程与方法
在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观
感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点
教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。
三、教学准备
课件、扑克牌等
四、教学过程
（一）情境创设，揭示课题
师：你们平时都玩哪些游戏？
1．玩扑克牌，比大小。
游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。
（1）教师出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。
师：你选择哪一组牌和老师比大小？
学生选4、6、8这组牌时：
（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3）
学生选3、5、7这组牌时：
（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3）
师：为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。
板书课题：对策问题。
【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。
（二）提出问题，探索新知
师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。
1．讲田忌赛马的故事。（课件播放）
师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？
师：听了这个故事，你有什么感受？
2．自主探索，合作求知
师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？
师：表格验证，介绍填表方法
【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务，在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。
师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。
（1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。
（2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。
师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？
（3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？
①要让齐威王先出。
② 用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。
【设计意图】在活动中让学生认识到解决问题策略的.多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。学生的思维有序了。
（三）巩固练习
（一）基本练习：
1．P106做一做
2．解决实际问题
我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。
师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可能性大？
（必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利）
课件出示资料：
四（3）班代表队 四（2）班代表队
李明 105个/分 齐航 110个/分
徐青 90个/分 王娜 95个/分
贾梦婷 60个/分 李萌 75个/分
师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？
师：现在你明白刚开始时咱们玩牌时，老师总能赢的秘密吗？（将最大的牌对对方最小的牌，从而获取另两场比赛的胜利。）
【设计意图】让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深刻体会到数学和生活的密切联系，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。
（四）总结收获
通过今天的学习，你有哪些收获？
✧ 表格函数
【学习内容】
义务教育课程标准实验教科书（北师大版）四年级下册第81-82页。
【学习目标的设置】
（一）设置学习目标的依据
1、基于标准的思考，是通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验，掌握数学思想、方法。
2、教材分析
《优化》这节课是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）四年级下册“数学好玩”中的第三节课。本节课以“沏茶”和“烙饼”的生活素材为背景，鼓励学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。关于“沏茶”，教科书提出了三个问题：
问题1是让学生尝试解决沏茶如何省时的问题；
问题2是通过对可以同时来做的事情的探讨，引导学生优化
程序节省时间；问题3是通过计算不同程序所需的时间，进一步体会优化的思想。“烙饼”，教科书也提出了3个问题：问题1是让学生尝试解决如何尽快吃上饼的问题；问题2是通过解读妈妈的做法，理解学习难度较大的方法；
问题3是运用方法继续解决数量较多的烙饼问题。
3、学情分析
这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过沏茶、烙饼，但对于烙饼问题而言，缺乏实际经验。但是四年级的孩子已经有了一定的解决问题的能力和基础，所以，在本节课中，我设计了演绎、观察、独立思考、合作交流、对比等方法，有直观到抽象，帮助学生理解问题，找到解决问题的不同策略，并从中选出最优方案，提高优化意识。
（二）学习目标：
1、经历解决沏茶、烙饼问题的过程中，初步体会运筹思想在解决问题中
的应用。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的.经验，感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和合理安排时间的好习惯。
【学习重、难点】
重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
难点：掌握合理安排时间的方法。
【学习过程】
（一）创设情境，引入新知。
老师这儿有一个好玩儿的脑筋急转弯，比一比，看谁最善于思考：一个人吃一个苹果用5分钟，那十个人吃十个苹果要用几分钟呢？（设计意图：从学生已有的生活经验出发，设计了“吃苹果”这样一个学生常见的问题情境，让学生感受到生活中蕴涵着数学知识，拉近数学与生活的距离，从而激发学生学习
的兴趣，调动学生学习的积极性。）
（二）初步探究，感悟体会
同学们会沏茶吗？谁来说说怎么沏茶？
1、问题一：
淘气想为妈妈沏杯茶，请同学们认真看一看，淘气沏茶要做的事情有哪些？
（设计意图：通过看图，培养学生读取信息的能力。让学生更好地了解沏茶的各项工作，以利于学生最优方案的探索。）
2、问题二：
（1）做事情要按一定的顺序，沏茶的这些工作，哪些要先做？哪些要后做？
（2）按照这样的顺序，一项一项的来做，需要多长时间？怎么计算？
（设计意图：通过这个问题，使学生进一步明确沏茶的流程，一项一项的完成。没有节省时间，进而，促使学生发现有些事能同时做，就省时了。）
3、问题三：
要烧水为妈妈沏茶，怎样安排可以节省时间呢？
1、请同学们先自己想一想，也可以动手写一写、画一画，
2、然后和同桌交流各自的想法。
3、汇报：
从沏茶这个问题中，你得到什么启示？
（设计意图：旨在引发学生对沏茶这件事的回顾与反思，在此过程中，明确如何用优化来解决生活中的实际问题。）
小结：
看来，要完成沏茶这件事，不仅要考虑做事的先后顺序，还要考虑哪些事是可以同时来做的，通过合理安排，就能节省时间了！像这样，在众多的方案中寻找最佳方案，也就是我们这节课要研究的内容——优化。（板书：优化）
✧ 表格函数
一、教学目标
1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。
2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。
3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。
二、教学重点、难点
主题：合理安排时间
重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
难点：掌握合理安排时间的方法。
三、教具准备
多媒体课件、教具
四、教学过程
1、联系生活，谈话导入。
师：同学们，平常在家你们会帮爸爸妈妈做家务吗？谁来说说你在家都会做哪些家务？（学生发言）
（课件出示）周末小强和妹妹主动轮流帮妈妈做家务：
拖地：8分钟 烧开水：10分钟
师：勤劳的小强和妹妹每个周末主动帮助妈妈做家务，一天，妈妈问：你俩都帮妈妈做了家务，你们分别用了多长时间呀？小明说用了18分钟。妹妹却只用了10分钟。小明摸摸了头感到很奇怪。做的是完全一样的两件事，为什么时间会不一样呢？
请同学们帮助分析，小明是怎样完成这几件事，妹妹是怎样完成这几件事的？
反馈：
生1:小明一件件做，妹妹是同时做。
（学生中可能说出同时一词，师相继出示课件）
师：不错，说的很好。我们知道有的事情可以同时进行，而有的事情有先后顺序。今天,就让我们一起到数学广角里通过学习沏茶问题，学会合理安排时间吧！
关键：要考虑到同时做的几件事，不能互相影响，点出合理。
2、创设情境，探究新知。
a沏茶问题
（1）又是一个星期天，小明家来客人了（出示课件），你从图中得到哪些信息？
生：小明要沏茶、妈妈在陪客人聊天、李阿姨来家做客、小明想怎样让客人尽快喝上茶?
师：哦，那在我们生活里，父母要陪客人的时候，我们也得做些力所能及的事哟！
师：想一想，你平时沏茶的`时候都需要做哪些事？估一估，做这些事情各需多少时间？（指名说）
（2）看一看，小明沏茶做了哪些事情？分别需要多长时间？（出示课件）（齐说）
师：①沏茶的工序这么多，小明应该先做什么？再做什么？哪些又可以同时做，我们一起来设计沏茶方案，尽快让客人喝上茶，好吗？（可用序号标出）
②在练习纸上设计出沏茶的过程，环节间可借助箭头连接，并计算出一共用了多少时间？
③设计后，同桌交流合作，比比谁的设计方案即合理又省时。
（3）学生展示、解说设计方案，学生集体观察。
方案A：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟（洗茶杯2分钟找茶叶1分钟）→沏茶1分钟
1+1+8+1=11（分钟）
方案B：洗水壶分钟→接水1分钟→烧水8分钟→找茶叶1分钟→洗茶杯2分钟→沏茶1分钟
1+1+8+1+2+1=14（分钟）
师：（出示课件，老师设计的方案）比小明节省了多少时间？
对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间？为什么（同时）？合理安排就是节省时间，考虑做哪件事有空闲时，同时做哪些事，这样才能做到合理安排时间，节省时间。
三、运用知识，解决问题。
1、引导学生完成教材第114页“做一做”第2题。
（1）师：帮完小明，我们再来帮助小红，小红感冒了，她想吃完药赶快休息，小红在休息之前要做这些事：（出示图表后，理解水变温的意思），应如何安排才能让她尽快休息呢？请同学们独立思考，设计出流程图，并算出至少需要多长时间？（要求书写格式规范）
（2）展示学生的流程图，生评议。（课件显示结果）
找被子倒水1分钟→等开水变温6分钟（同时量体温5分钟找感冒药1分钟）
1+6=7分钟
师：单独完成需要几分钟？看经过我们合理安排顺序，比单独完成节省了6分钟,这样小红就可以尽快的休息了。
五、畅谈收获，全课小结。
✧ 表格函数
近几年来，我县小学六年级数学质量检测题目的灵活性和综合性较强，针对此种情况，我和各位数学教师们采取了一些相对有效的措施，以有效的提高课堂教学质量；还根据学生的情况改进作业的布置，以加强练习的针对性，适应不同层次学生的学习水平和学习需求，每周还对一周学习的内容进行总结及练习，强化新知的巩固；还注意培养学生的学习兴趣和学习品质，加强竞争意识；还加强了和家长的联系，以取得家长的配合和支持等等。实践证明，效果是不错的，但还是通过检测发现在教学中存在着一些问题，例如：
1、尽管在后进生身上付出了很多的时间和精力，但从学习成绩上看，只是略有进步或进步的幅度小，和我们的预想有些差距。
2、部分学生不善于动脑思考，不会举一反三，被动接受知识的现象较普遍，因此应用知识解决问题的能力差或方法少。表现为：考试时对老师讲过的题目会做，题目稍加灵活变化就无从下手；较复杂的应用题不善于综合性的运用知识解答或借助画线段图帮助理解、分析题意来解答；应用几何知识解决实际问的能力差。
3、部分学生良好的学习习惯没有培养起来。
（1）少部分学生良好的计算习惯还没有养成。
表现为：在上学期毕业考试中要求列竖式计算的题有的学生最后算完忘记填写横式；用递等式计算的题过程完整；计算结果没有按要求化成最简分数；漏数等。
（2） 少部分学生良好的审题习惯还没有养成。这也是让我们非常头疼的问题，有些简单的问题往往由于审题不细导致出错，让我们感到很可惜。
（3） 少部分学生良好的'检查习惯还没有养成。他们做完了题不知道检查不会检查，明明错误在眼皮下却看不出来；有的学生是懒的检查。
针对出现的问题，我认真的进行了思考：
1、后进生之所以很难取得大的进步，主要是他们遗忘知识特别快，可能你早上刚教过的内容到下午他就忘记了。我这两年教过的后进生学习态度都比较认真，并不是调皮不干，他们也努力了，在家也完成作业，但是完成的质量较差，因此我们在校给他面批面改。虽然今天的学会了，可是过几天他又遗忘了，到最后综合练习的时候，堆积的知识太多了，补不过来。
2、部分学生不善于动脑思考，被动接受知识的现象，原因除了个别学生缺乏自主学习的意识、思想懒惰以外，和我们教师的教学思想、教学方法有一定关系。我们担心学生不理解的知识，往往要讲的多一些，这样留给学生思考、质疑时间就少了，时间一长，学生自主学习的愿望就不那么的强烈了。
3、优秀的学习习惯没有培养起来不是一两天的事，有些是家庭教育造成的，有些是学校教育造成的。但是一些审题的方法、计算的技巧等教师还是应该随时教给学生的，要强调扎实。
通过反思和查阅相关的书籍，我认为除了继续沿用以前好的做法外，还应积极地采取一定的措施加以改善：
1、对于学习落后的学生，一定要让他坚持达到老师提出的目的，独立地解答习题。有时候，可以花两三节课的时间让他思考，教师细心地指导他的思路，而习题被他解答出来的那个幸福时刻到来的时候，他求知的愿望将永远伴随着他的学习。教育这样的儿童，应当比教育正常儿童百倍地细致、耐心和富于同情心。
2、学习先进的教育思想和教学理念，在组织教学中，坚持以学生为中心，认真探索指导学习的方法，多给学生创造一些自主学习和勇于创新的机会，激发学习主体的自觉性，让学生自己发现问题、探讨问题、解决问题，主动活泼的完成学习任务，并掌握一些基本的学习方法。以此改变以往老师讲得多，学生被动接受知识的现象。
3、 在改善学生学习习惯方面，需要有坚持不懈、持之以恒的精神和行之有效的方法。 如：培养学生计算能力的同时结合知识点进行方法和技能的教学（如培养学生解题时必有验算的习惯）；培养学生自我检验和自我评价能力，指导学生对自己作业中的错题分析并登记错因，认真改错，提高正确率；每天的作业计时（做的时间、检查的时间），并取得家长的有力配合（签字）等等。
4、备课和教研再扎实深入、细致全面些，发挥集体的优势，尽最大努力作好教学工作。
✧ 表格函数
《反比例》是北师大版数学六年级下册第二单元《反比例》第一课时内容。本节课的内容是在认识了相关联的量和正比例意义的基础上进行教学的，教材要求紧密联系学生已有的生活和学习经验，设计系列情景，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处。从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例量以及反比例在生活中的广泛存在。利用反比例的'意义，判断两个相关联的量是否成反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题。通过教学，我有以下几点的体会：
一、对教材内容安排的思考及处理
课前在教研时，主要对北师大版教材中第31页的内容进行了研讨，探讨了教材呈现的目的和教师在使用教材时该怎么更好地处理。而我主要是这样处理的：通过对两个表格的观察，引导学生发现他们共同的特点：一个数随另一个的变化而变化，并且是一个数增加，另一个减少。但两个表格中两个量的变化规律不同，表(1)是两个加数的和变不变，表(2)是两个因数的积不变。这样学生在引入、学习、练习中不断深入去读懂这两个表，充分利用教材，感觉到“反比例”的特点及意义的学习更水到渠成了。
二、构建探究式学习方式
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”在课堂教学中，我最大限度地给了学生自由活动的时间和空间，把学习的主动权交给学生。组织学生合作学习，讨论、分析，在小组研究过程中，学生们各抒己见，一边分析，一边判断，一边对比，学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。在这一环节中，学生分析、比较、综合、判断、推理等多种能力的培养和提高也就不言而喻了。
当然，这节课也存在着有待改进的地方，在教学中，我觉得让学生动手、思考的时间、环节还是不够，没有给足时间让学生去自己想，自己做，自己探索，一直都是老师扶着走，感觉有点放不开。
✧ 表格函数
在小学六年级的数学学习过程中，我认为自己存在一些问题。首先，我对于一些基本的数学概念理解不够深刻，导致在应用时容易出现错误；其次，我学习数学的动力不足，缺乏对于数学知识的兴趣和热情。
针对这些问题，我开始尝试一些解决方法。首先，我要多加强基础知识的学习，不断地进行练习和巩固，避免出现因为基础不牢的问题。其次，我需要调整自己的.态度，积极地学习数学知识，慢慢地培养起对数学的兴趣和热情。同时，我还要善于发现自己的问题并及时纠正，不要让问题积累，影响自己的数学学习。
在六年级的数学教学中，我认为老师们需要更多地关注学生的学习动态，针对不同的学生情况采取不同的教学方法。对于学习较好的学生，可以适当地拓展知识点，深入挖掘数学的奥妙；对于学习较差的学生，需要更多的帮助和指导，尽量让他们理解基本概念，掌握基本计算方法。此外，老师还需要在教学中注重培养学生的思维能力和创造性思维，鼓励他们多思考，多尝试，提高解决问题的能力。
小学六年级的数学学习需要我们不断地强化基础知识，调整自己的态度，并注意发现和解决自己的问题。而对于教师来说，需要更多地关注学生的学习情况，采取不同的教学方法，注重培养学生的思维能力和创造性思维。只有这样，才能有效地提高学生的数学学习成绩和兴趣。
✧ 表格函数
《生活中的比》是在学生已学过的相关知识基础"除法的意义""分数的意义""分数乘、除法的意义""分数与除法的关系"以及相关的应用的基础上进行教学的，也是《比的认识》的起始课。教材安排了"像不像""比速度""比水果价格"三个生活情境去引发学生的思考和讨论，并在次基础上抽象出比的概念，使学生深深体会到引入比的必要性以及比在生活中的广泛性。
一、本节课成功的`主要地方有以下几方面：
1、激趣导入，首尾呼应。为了激发学生的学习兴趣与求知欲望，我从"福尔摩斯侦探术"引入新课。师：福尔摩斯是英国乃至世界著名的侦探神手。在一次侦探中，福尔摩斯发现了一个犯罪分子留下的脚印，你能猜出福尔摩斯得出什么样的结论？从而揭示新课。在结束本课时我引导学生一起回归课首：同学们，现在你能猜出福尔摩斯的结论了吗？这样即做到了首尾相应，又让学生在富有挑战的学习中理解了比的意义。
2、联系实际理解比。在教学中我设计了"像不像""比速度""比水果价钱"等情境。在"像不像"中引发学生的观察讨论和思考，建立起比的表象"，在"比速度""比水果价钱"情境抽象概括出比的概念，理解比的意义——两个数相除，又叫做两个数的比。使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的使学生进一步理解比的意义，通过以上一系列的活动探究，层层深入，抓住了比的本质特征，培养了学生归纳类推能力，初步感知比在生活中的广泛性。
3、在学生自学了"什么是比？""比的各部分""比与除法、分数"的关系后，组织学生学生说一说、写一写。你还能举一些生活中的比吗？当学生在比较比与除法、分数的关系时，得出比的后项不能为0时，我出示课件：张怡宁在乒乓球世界锦标赛上以4：0获胜时，学生疑惑；这里比的后项怎么是0引发学生思考，学生在讨论中进一步明白了我们今天学习的比表示的是两个数相除的一种关系，而体育比赛中的比反应的是两个数相差的关系。课堂达到了一个小高潮，效果很不错。
4、本节课我通过认真研读教材，教师用书，以及上网查阅相关资料，加上对学生学情有一定的了解，所以整节课思路清晰，教学环节一一相扣，学生学习的积极性与主动性强。特别是在练习设计时我们注意了三个层次，一是对新知识加以巩固，二是应用解决问题，三是思维能力扩展，教学达到了预期的效果。
二、当然本节课也有许多美中不足的地方
1、学生探究不深入。在探究"哪些照片和图A比较像"这一活动时，学生因探究时间不充分，发现的变化情况不全面，老师就把学生引导到"看看每个长方形的长与宽之间有什么关系？"并不是由学生发现得出；再就是练习时要学生联系生活实际说说比的意义，担心影响进度，也给学生空间不多，学生探究的深度不够。
2、本节课教师用书安排3课时上完，为了保证一节课的完整性，我还是采用一节课来完成，所以导致上课过程中"以学定教"的理念没有得到施行，"以教定教"的思想依然存在。
三、我的思考：
如何做到对教材背后知识的深挖，让自己站在一个高层次的角度去思考、设计自己的教学？例如对本节课，如果在备课对 "为什么两个数相除又叫做这两个数的比？""比的后续价值在哪里？" 等问题加以深入思考研究，那么我们所设计出来的教案会更有利于我们的课堂教学，课堂教学会更有实效性。
四、我的感悟：
设计教学时认真解读教材，确定课的教学起点是提高课堂实效性的关键。一节课下来，学生走出课堂到底学会了什么？是为数学内容而教还是为学生的长远发展而教？答案是肯定的。学生上课前知道些什么？也就是需要我们做好课前预测和课堂预测工作，在关注每一位学生工作中要落到实处，老师对学生的了解是把握课堂的关键，每个教学环节的设计应该是有效为教学服务的。另外，在设定教学目标时还应该考虑到两个方面：共性目标和提高性目标，立足长远，设计立体的教学结构，只有这样的课堂，才是有实效、有生机的课堂。
✧ 表格函数
【学习要求】
1.能根据定义求函数y=c，y=x，y=x2，y=1x的导数.
2.能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数.
【学法指导】
1.利用导数的定义推导简单函数的导数公 式，类推 一般多项式函数的导数公式，体会由特殊到一般的思想.通过定义求导数的过程，培 养归纳、探求规律的能力，提高学习兴趣.
2.本节公式是下面几节课的基础，记准公式是学好本章内容的关键.记公式时，要注意观察公式之间的联系，如公式6是公式5的特例，公式8是公式7的特例.公式5与公式7中ln a的位置的.不同等.
1.几个常用函数的导数
原函数 导函数
f(x)=c f ′(x)=
f(x)=x f′(x)=
f(x)=x2 f′(x)=
f(x)=1x
f′(x)=
f(x)=x
f′(x)=
2.基本初等函数的导数公式
原函数 导函数
f(x)=c f′(x)=
f(x)=xα(α∈Q*) f′(x)=
f(x)=sin x f′(x)=
f(x)=cos x f′(x)=
f(x)=ax f′(x)= (a>0)
f(x)=ex f′ (x)=
f(x)=logax
f′(x)= (a>0且a≠1)
f(x)=ln x f′(x)=
探究点一 几个常用函数的导数
问题1 怎样 利用定义求函数y=f(x)的导数?
问题2 利用 定义求下列常用函数的导数：(1)y=c (2)y=x (3)y=x2 (4)y=1x (5)y=x
问题3 导数的几何意义是曲线在某点处的切线的斜率.物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度.(1)函数y =f(x)=c(常数)的导数的物理意义是什么?
(2)函数y=f(x)=x的导数的物理意义呢?
问题4 画出函数y=1x的图象.根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点(1,1)处的切线方程.
探究点二 基本初等函数的导数公式
问题1 利用导数的定义可以求函数的导函数，但运算比较繁杂，有些函数式子在中学阶段无法变形，怎样解决这个问题?
问题2 你能发现8个基本初等函数的导数公式之间的联系吗?
例1 求下列函数的导数：(1)y=sinπ3;(2)y=5x;(3)y=1x3;(4)y=4x3; (5)y =log3x.
跟踪1 求下列函数的导数：(1)y=x8;(2)y=(12)x;(3)y=xx;(4)y=
例2 判断下列计算是否正确.
求y=cos x在x=π3处的导数，过程如下：y′| = ′=-sin π3=-32.
跟踪2 求函数f(x)=13x在x=1处的导数.
探究点三 导数公式的综合应用
例3 已知直线x-2y-4=0与抛物线 y2=x相交于A、B两点，O是坐标原点，试在抛物线的弧 上求一点P，使△ABP的面积最大.
跟踪3 点P是曲线y=ex上任意一点，求点P到直线y=x的最小距离.
【达标检测】
1.给出下列结论：①若y=1x3，则y′=-3x4;②若y=3x，则y′=133x;
③若y=1x2，则y′=-2x-3;④若f(x)=3x，则f′(1)=3.其中正确的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.函数f(x)=x，则f′(3)等于 ( )
A.36 B.0 C.12x D.32
3.设正弦曲线y=sin x上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是 ( )
A.[0，π4]∪[3π4，π) B.[0，π) C.[π4，3π4] D.[0，π4]∪[π2，3π4]
4.曲线y=ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为________.
✧ 表格函数
一、教学目标：
了解可导函数的单调性与其导数的关系.掌握利用导数判断函数单调性的方法.
二、教学重点：
利用导数判断一个函数在其定义区间内的单调性.
教学难点：判断复合函数的单调区间及应用；利用导数的符号判断函数的单调性.
三、教学过程
（一）复习引入
1．增函数、减函数的定义
一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．
2．函数的单调性
如果函数y＝f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y＝f(x)的'单调区间．
在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的．
例1讨论函数y＝x2－4x＋3的单调性．
解：取x1＜x2，x1、x2∈R，取值
f(x1)－f(x2)＝(x12－4x1+3)－(x22－4x2+3)作差
＝(x1－x2)(x1＋x2－4)变形
当x1＜x2＜2时，x1＋x2－4＜0，f(x1)＞f(x2)，定号
∴y＝f(x)在(－∞, 2)单调递减．判断
当2＜x1＜x2时，x1＋x2－4＞0，f(x1)＜f(x2)，
∴y＝f(x)在(2,＋∞)单调递增．综上所述y＝f(x)在(－∞, 2)单调递减，y＝f(x)在(2,＋∞)单调递增。
能否利用导数的符号来判断函数单调性？
✧ 表格函数
一、目标
知识与技能：了解可导函数的单调性与其导数的关系 ； 能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。
过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；
情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。
二、重点难点
教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过4次的多项式函数的单调区间
教学难点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过4次的多项式函数的单调区间
三、教学过程：
函数的赠与减、增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常重要的．通过研究函数的这些性质，我们可以对数量的变化规律有一个基本的了解．我们以导数为工具，对研究函数的增减及极值和最值带来很大方便．
四、学情分析
我们的学生属于平行分班，没有实验班，学生已有的知识和实验水平有差距。需要教师指导并借助动画给予直观的认识。
五、教学方法
发现式、启发式
新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习
六、课前准备
1．学生的学习准备：
2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。
七、课时安排：
1课时
八、教学过程
(一)预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
提问
1．判断函数的单调性有哪些方法？
（引导学生回答“定义法”，“图象法”。）
2．比如，要判断 y=x2 的单调性，如
何进行？（引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。）
3．还有没有其它方法？如果遇到函数：
y=x3－3x判断单调性呢？（让学生短时
间内尝试完成，结果发现：用“定义法”，
作差后判断差的符号麻烦；用“图象法”,图象很难画出来。）
4．有没有捷径？（学生疑惑,由此引出课题）这就要用到咱们今天要学的导数法。
以问题形式复习相关的旧知识，同时引出新问题：三次函数判断单调性，定义法、图象法很不方便，有没有捷径？通过创设问题情境，使学生产生强烈的问题意识，积极主动地参与到学习中来。
（二）情景导入、展示目标。
设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。
（探索函数的单调性和导数的关系） 问：函数的单调性和导数有何关系呢？
教师仍以y=x2为例，借助几何画板动态演示，让学生记录结果在课前发的表格第二行中：
函数及图象 单调性 切线斜率k的正负 导数的正负
问：有何发现？（学生回答）
问：这个结果是否具有一般性呢？
（三）合作探究、精讲点拨。
我们来考察两个一般性的例子：
（教师指导学生动手实验：把准备的牙签放在表中曲线y=f(x)的图象上，作为曲线的切线，移动切线并记录结果在上表第三、四行中。）
问：能否得出什么规律？
让学生归纳总结，教师简单板书：
在某个区间(a，b)内，
若f (x)>0，则f(x)在(a，b)上是增函数；
若f (x)<0，则在f(x)(a，b)上是减函数。
教师说明：
要正确理解“某个区间”的含义，它必需是定义域内的某个区间。
1．这一部分是后面利用导数求函数单调区间的理论依据，重要性不言而喻，而学生又只学习了导数的意义和一些基本运算，要想得到严格的证明是不现实的，因此，只要求学生能借助几何直观得出结论，这与新课标中的要求是相吻合的.。
2．教师对具体例子进行动态演示，学生对一般情况进行实验验证。由观察、猜想到归纳、总结，让学生体验知识的发现、发生过程，变灌注知识为学生主动获取知识，从而使之成为课堂教学活动的主体。
3．得出结论后，教师强调正确理解“某个区间”的含义，它必需是定义域内的某个区间。这一点将在例1的变式3具体体现。
4．考虑到本节课堂容量较大，这里没有提到函数在个别点处导数为零不影响单调性的情况（如y=x3在x=0处），这一问题将在后续课程中给学生补充。
应用导数求函数的单调区间
例1．求函数y=x2－3x的单调区间。
（引导学生得出解题思路：求导 →
令f (x)>0，得函数单调递增区间，令f (x)<0，得函数单调递减区间 → 下结论）
变式1：求函数y=3x3－3x2的单调区间。
（竞赛活动：将全班同学分成两大组指定分别用单调性的定义，和用求导数的方法解答，每组各推荐一位同学的答案进行投影。）
求单调区间是导数的一个重要应用，也是本节重点，为此，设计了例1及三个变式：
设计例1可引导学生得出用导数法求单调区间的解题步骤
设计变式1及竞赛活动可以激发学生的学习热情，让他们学会比较,并深刻体验导数法的优越性。
巩固提高
变式2：求函数y=3e x －3x单调区间。
（学生上黑板解答）
变式3：求函数 的单调区间。
设计变式2且让学生上黑板解答可以规范解题格式，同时使学生了解用导数法可以求更复杂的函数的单调区间。
设计变式3是可使学生体会考虑定义域的必要性
例1及三个变式，依次涉及二次，三次函数，含指数的函数、反比例函数，这样一题多变，逐步深化，从而让学生领会：如何应用及哪类单调性问题该应用“导数法”解决。
多媒体展示探究思考题。
在学生分组实验的过程中教师巡回观察指导。 (课堂实录) ，
（四）反思总结，当堂检测。
教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。
设计意图：引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。（课堂实录）
（五）发导学案、布置预习。
设计意图：布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高。教师课后及时批阅本节的延伸拓展训练。
九、板书设计
例1．求函数y=3x2－3x的单调区间。
变式1：求函数y=3x3－3x2的单调区间。
变式2：求函数y=3e x －3x单调区间。
变式3：求函数 的单调区间。
十、教学反思
本课的设计采用了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最后进行当堂检测，课后进行延伸拓展，以达到提高课堂效率的目的。
在后面的教学过程中会继续研究本节课，争取设计的更科学，更有利于学生的学习，也希望大家提出宝贵意见，共同完善，共同进步!
✧ 表格函数
一、教学目标
1. 知识与技能目标
熟练掌握基本初等函数的导数公式及导数的运算法则。
能够运用导数公式和运算法则求简单函数的导数。
2. 过程与方法目标
通过对导数公式和运算法则的推导过程，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。
经历运用导数解决实际问题的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标
让学生在探索导数运算的过程中，体会数学知识的内在联系和系统性，感受数学的严谨性和简洁美。
培养学生勇于探索、敢于创新的`精神。
二、教学重难点
1. 重点
基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则。
利用公式和法则求函数的导数。
2. 难点
导数运算法则的推导过程及灵活运用。
三、教学方法
讲授法、练习法、小组讨论法
四、教学过程
1. 复习引入
回顾导数的概念及上节课所学的简单函数在某一点处导数的求法。
提问：对于较为复杂的函数，如 y = x + 2x - 3x + 1，如何快速求其导数呢？引出本节课要学习的导数公式和运算法则。
2. 新课讲授
基本初等函数的导数公式
展示并推导以下公式：
(x^n) = nx^(n - 1)（n 为实数），(sinx) = cosx，(cosx) = -sinx，(e^x) = e^x，(lnx)=1/x等
导数的四则运算法则
加法法则：(u+v) = u+v
减法法则：(u-v) = u-v
乘法法则：(uv) = uv + uv
除法法则：(u/v})=uv - uv/v（v≠0）
通过具体函数的求导，如 y = xsinx，利用乘法法则进行推导，帮助学生理解法则的运用。
3. 例题讲解
例 1：求下列函数的导数：
y = 5x - 2x + 3x - 1
解：根据加法法则和公式(x^n) = nx^(n - 1)，y = 15x - 4x + 3
y=sinx/x
解：利用除法法则，y=cosx·x - sinx·1/x=xcosx - sinx/x
例 2：已知函数 f(x)=xe^x，求 f(x)。
解：根据乘法法则，f(x)=(x)e^x+x(e^x) = 2xe^x+xe^x=(x+2x)e^x
4. 课堂练习
求函数 y = 3cosx - 2lnx 的导数。
已知函数 g(x)=x/x+1，求 g(x)。
5. 课堂小结
总结基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则。
强调在求导过程中要正确运用法则和公式，注意函数的形式和运算顺序。
6. 布置作业
完成教材上相关习题，包括求导运算及简单的应用问题。
拓展作业：寻找生活中可以用导数运算解决的实际问题，并尝试建立数学模型求解。
✧ 表格函数
通过对xx副行长在省分行案件和重大风险事件防控专题会议上讲话深入学习，对于最近发生的风险事项和案件，暴露出的我们在工作上思想认识上还没有完全到位、工作措施上海不够细和实、内控管理上的重大缺陷，员工行为的不够敏感、对风险案件揭露能力的不够强、对突发事件的应对和处置不够有力这几个方面我们得进行深刻的反思。通过学习，我认识到，我们在工作中必须时刻保持清醒的认识，不可掉以轻心，需进一步增强危机意识、增强对新情况、新问题的敏感性和预判力，摒弃各种麻痹大意的思想和错误的认识，时刻保持警惕，有效遏制各类风险案件的发生。对于以上存在问题，经过学习与思考，本人觉得可以从以下几方面入手，以提高案件防控的实效性。
一、树立“以人为本”，提高思想教育水平。
案件防控工作教育活动，首要解决的就是一个人的意识问题，应该使大家认识到，制度并不是用来看的，而是用来指导实际工作的。特别是案件专项治理的典型案例，对每一位员工应该是有很强的震憾，模范地遵守内控制度，不仅仅是对自身的爱护，也是对他人的负责。在这个方面，应该将本项工作深入持久的开展下去，做好人的思想工作，真正使每一位员工从思想上重视，从行动上自觉。
二、严肃工作纪律，提高违章违纪的代价。
要加强各项内控制度落实情况的后续跟踪和监督工作，对于严重违反内控制度的要严厉予以处理，要让每一位违章违纪的员工付出沉重的代价，让其有切身之痛，严重的更应严肃处理至开除。
三、完善工作机制，防范道德风险。
道德风险是各项案件发生的一个重要因素。每一件有内部员工参与的'案件背后，无不有作案人长期处心积虑的身影，他们正是利用了工作机制上存在的一些问题，精心准备，伺机作案。我们要通过工作机制的转变，来防范道德风险转化为实际风险。比如，在工作机制方面，可以以制度化的形式进行岗位轮换，以制度化的形式做好稽核监察工作，以制度化的形式作好员工的培训工作等等。
四、建立健全好各种规章制度。
加强制度建设，重视员工道德风险防范，严格操作流程，把对员工思想排查工作纳入议事日程；并做到密切关注员工思想动态，将各种诱发案件的隐患消灭在萌芽状态。
五、切实加强自身的素质学习。
特别是加强规章制度的学习，熟悉和掌握规章制度的要求，提高自身的综合素质和分析能力。认真履行工作职责，将各项制度落实到业务活动中去。强化责任意识，要求自己爱岗敬业，认真严肃对待自己的职业，忠于自己的事业，勤奋工作，深思慎行，将责任心融化于血液，体现于行动，伴随于身边。
✧ 表格函数
20xx年11月18日上午我参加了xx支行组织的"合规操作，按规矩办事，严控风险，从我做起"宣讲大会，大会上李科长讲述了二十五起发生在我们身边的案件，它们大多都是因为操作失误不按规矩办理、制度执行不到位，以及从业人员丧失职业道德等原因发生的。
合规是一种责任，是一种意识，是代表一些很小的行为和事，是由许许多多，点点滴滴的有序环节和规定组成。其实，他还是一种习惯，一种在日常工作中慢慢养成的习惯。每周我们都会学习柜面操作十不准，上面的.十条内容就是规矩，是我们作为一名柜面操作人员每天必须严格遵守的规矩。
可能有的人抱着事不关己的心态，对一些繁杂制度设置视而不见，对细小的违规操作不以为然，心存侥幸，认为只要工作中无差错，应付下检查就万事大吉了，但是任何细小的事件都可能成为案件突发的导火线。我们任何的一次看似细小的违规都可能是一次案件发生的开始，每一次漫不经心，每一次麻痹大意，每一次看似轻微的违规都有可能造成严重的后果，跌入万丈深渊！
回想听到的种种案件，让我们触目惊心，一桩桩案件警示着我们。柜员私自挪用尾箱现金，伪造客户印鉴挪用客户资金，只是为了满足自己一时利益而葬送职业生涯甚至人身自由；柜员对支付凭证审核不严，未保管好柜员卡操作密码被他人盗用，只是那1%的操作疏忽却导致客户及银行资金损失；柜员与社会人员勾结骗取客户资金，不法分子伪造银行票据实施诈骗，社会风险的存在考验着我们每一个人，稍有疏忽就会酿成大祸。这些案件有些就是发生在我们身边，作为农商行基层的一名柜员，就要严格执行制度规定，从小事做起、从自身做起、从遵章守规做起，检查每一笔业务是否到位，检查每一张会计凭证是否合规；每次离柜是否都签退收章，每次下班前是否做到收好印章款项无遗漏，保管好自己的重要物品及密码，不给他人可乘之机。
"万金手中过，合规心中留"。这是我们对社会的责任，更是对自己的承诺，时刻紧绷合规操作的绳弦。通过这一次学习，我的责任心更强了，认清了合规操作是我们每天必须严格执行的。同时我也要时时刻刻告诫自己，要做一名合格的银行从业人员。
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本人系XX银行XX支行员工，XXXX年8月参加工作，任职风险管理部综合统计岗。
在本人参加工作半年多时间来，受到领导和各位前辈多方面的关心和照顾，在工作上亦受到了无微不至的指导，帮助我快速的胜任岗位。
风险管理部是负责XX支行全面风险管理政策的落实，监测、评价和控制的综合管理部门，是风险和内控的日常管理职责部门。本人任职的综合统计岗，主要负责对本行信贷资产风险状况和风险分类的统计、分析和管理；负责全行信贷数据动态管理、分析。
在实际工作中，本人主要完成以下几个方面的：信贷手工台帐的录入与核对，对实际发生的信贷业务明细进行动态掌控、分析和管理，以便于及时准确的获得各项信贷统计数据；对XX支行运行的老信贷系统进行维护和管理，对各部办录入的数据及报表进行统计及分析；提供xx行各项信贷资产数据及明细，完成四级分类和五级分类的统计工作和分析工作；月度为行领导以及计财处、公司部、个金部提供同业经营情况的详细数据；月度、季度、年度，独立的或配合办公室、计财处等部门对外提供各项信贷数据报表。此外，我行新设了信息安全员一岗，本人即任风险管理部信息安全员，负责部门电脑网络信息安全的维护。
进入XX银行半年多时间来，在领导和前辈的关心照顾下，本人抱着谦虚好学的态度努力工作，积极学习业务知识、掌握操作技能、适应工作岗位，基本能较好的完成本职工作和领导交办的其他工作。本人是刚毕业的理科本科学生，踏上工作岗位接触全新的.银行工作，面临着全新的挑战，这个过程不仅是专业的换位，更是一种思考方式和学习方法的换位，在综合统计岗位上，领导和前辈的关心指导使本人认识到，严谨的态度、正确的方法、积极的沟通、努力的思考，才能获得最准确的统计数据和最高的工作效率。也正是银行业这种对我而言全新的工作，提供给我一个全新的学习机会，在XX优良的成长环境下使我能够养成在每一天的工作生活中不断学习和获取新的知识，努力了解银行业、金融业的运行规律，把所学所悟的点点滴滴运用到实际工作岗位工作中。
正是由于以上的认识，本人在过去的半年时间里努力向各位前辈学习业务知识，严谨认真的完成了本职的统计工作，做到了及时、准确、完整的反映XX支行信贷业务情况。认真的完成了信息安全员的工作，做好了信息安全的日常维护并建立了安全员日志。努力地养成着良好的工作习惯和工作方法，近来的工作使本人越来越深刻的认识到良好的工作习惯是互通的，特别是在工作的条理性上，受到各位前辈的指导今后还将继续努力。
风险管理部综合统计岗是一个需要责任心与耐心的岗位，通过半年多的学习和实践，我坚信能胜任岗位并做出成绩；在今后的工作中，我也将继续努力，成为更优秀的XX一员。
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一、 功能强大的Excel
Excel 是微软办公软件的一个重要的组成部分，它可以进行各种数据的处理、统计分析和辅助决策操作，广泛地应用于管理、统计财 经、金融等众多领域。学习excel电子表格实例应用，将会在很大程度上提高我们的工作效率。
二、 多样复杂的函数公式
函数是excel处理数据的一个最重要的手段，功能是十分强大的，熟悉了解excel中的常用函数和编辑修改公式的方法，对解决实际问题是很重要的Excel函数一共有11类，分别是数据库函数、日期与时间函数、工程函数、财务函数、信息函数、逻辑函数、查询和引用函数、数学和三角函数、统计函数、文本函数以及用户自定义函数。本学起期重点学习了日期与时间函数，逻辑函数，统计函数以及数学函数，现将本学期中学习应用频率较高的函数归纳总结如下：
(1)SUM函数：计算单元格区域中所有数值的和。语法形式：
SUM(number1,number2,number3??)
(2)AVERAGE函数：返回其参数的算术平均值，参数可以是数
值或半酣数值的名称、数组或引用（不可以是文本值）。
（3）IF函数：判断是否满足某个条件，如果满足返回一个值，如果不满足，则返回另一个值。
（4）COUNT函数：计算区域中包含数字的单元格的`个数。
（5）MAX函数：返回一组数值中的最大值，忽略逻辑值及文本。
（6）SIN函数：返回给定角度的正弦值。
（7）SUMIF函数:对满足条件的单元格求和。
（8）CONCATENATE函数：将若干文字窜合到一个文字串中。
学会使用 Excel 的各种函数功能，充分挖掘 Excel 的潜能，实现各种操作目标和个性化管理。学会综合运用各种 Excel公式、函数解决复杂的管理问题和用 Excel 处理及分析不同来源、不同类型的各种数据，以及灵活运用Excel的各种功能进行统计数据分析和管理。真正让EXCEL成为我们生活工作中得心应手的工具。
三、 实用快捷的数据管理
Excel不仅能在工作表中进行快速、有效的公式和函数计算，而且还具有数据的功能，即对数据进行管理维护及检索功能。可以在数据表中实现数据筛选、排序、分类汇总、合并计算以及分级显示工作表中的数据列表等。
当我们希望只显示那些满足条件的行，并隐藏不希望显示的行时，便可以筛选数据透视表数据，即可准确的看到自己想要的结果。同样，我们也可以使用高级筛选。Excel不仅可以对一列或多列数据按文本、数字以及日期和时间进行排序，还可以按自定义序列（如大、中和小）或格式（包括单元格颜色、字体颜色或图标集）进行排序。对数据清单中的数据进行分类汇总也是excel的卓越功能之一，它是对数据进行分析和统计是非常有用的工具。
四、 我的学习技巧与收获
学习这门课程，真是有苦有乐，刚开始面临那么多不同类型的excel函数，真是让我不知从何下手。
函数那么多，要从哪儿学起呢。现在，经过这个学期的学习，我个人谈点小体会：
1、“学以致用”，用才是目的。
上次看到一个同学在研究财务、工程函数，其实，我们现在用不上财务、工程函数，没必要一下子就去看那些专业性很强的东西，这样就容易入门了。基本上函数用得最多的是逻辑判断、查找和引用以及统计这几类函数了。先不要急于学会“数组”，自己常用函数的普通用法有个大致的用法了解之后再去看它的数组用法。
2、善于搜索，耐心钻研
不管遇到多么复杂难懂的问题，相信只要我们有足够的耐心和意志力，再大的困难也可以迎刃而解，同时，现在的信息如此发达，我们要善于从身边寻找资源，不管是向老师求助，还是去图书馆查阅资料，或是利用网络资源，这些都能够得到解答，而且锻炼了自己的自主学习能力。
3、除了“求助”式学习，还要“助人”
在帮助别人的同时，我们自身也会的到很大的收获。比如当我们跟别人讲解题目或是沟通交流学习方法时，所复述的知识便会在我们的大脑中进一步强化深刻，加强理解记忆。助人助己，有了越来越多的“求助者”为我们提供了免费练习的机会，练得多了再综合各种思路的比较，自己就有了一些想法，我们水平肯定与日俱增。这种交流学习方法，我们何乐而不为呢？
对于如何解读或是书写公式，综合老师教给我们的方法，我也谈点小体会吧：
1、多看函数说明。
各个函数帮助说明里面有函数的基本语句用法和一些“要点”，以及对数据排序、引用类型等等的要求。当然，函数帮助并不囊括所有函数的细微之处，不然，也就不会还让我们那么绞尽脑汁而不得其解了。不过，只有充分理解了各个函数的功能用法，才可以在实践应用中得心应手。
2、庖丁解牛，先写括号
函数的参数之间用逗号隔开，若是语句较长，担心把某个括号写漏了，那就试试这个方法吧（别笑话，这是最最基本的基本功，单个函数没啥，解析多个函数的公式就是靠它了），这些逗号就是“牛”的关节，括号就是“牛”的骨架，先把长公式大卸八块之后逐个看明白了，然后再拼凑起来读就简单的多啦！
3、多多练习，熟能生巧
很羡慕老师在用到一个函数时可以顺手拈来，不管有多么复杂，老师总能从头写到尾，一气呵成。我想，这就是练习的多了，达到了一定境界了吧。是啊，台上三分钟，台下十年功，相信我们如果多多练习的话，是不是有一天也能达到老师的境界呢？
本学期即将结束，写下这篇学习心得，总结反思一下这学期的学习内容，发现自己还是收获不小嘛！呵呵，多谢老师啦！
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在中学第四周期继续教育EXCEL学习过程中，通过网络在线学习，让我对EXCEL有了重新的认识和更深一步的了解。发现，原先我们对EXCEL的熟悉何等浅薄、何等片面。最初也只是以为这不过是一个做做表格、写写文字、画画图表的普通程序而已，最多用其中的函数计算学生的成绩和进行排序。但是通过这次学习，通过业余时间看了几本相关的书籍，上网查阅了有关的论坛活动才知道，自己就像井底之蛙，只是略知皮毛。通过这次继续教育培训，让我感受了EXCEL软件的魅力。改变了对EXCEL以及学习EXCEL实际意义的认识。学习过后，深有感触。
首先，EXCEL作为微软公司开发的一款功能强大的办公软件，对人们日常办公乃至人们日常生活中遇到和需要解决的各种实际问题作了全面的研究和体贴的开发。深入学习和研究EXCEL，可以大大提高我们的学习和办公效率。为我们的办公和生活中的提供很多快捷和便利。其次以前对EXCEL的'使用，几乎从未注意过什么标准操作的问题，因而在平时的操作和运用中，也就不可能注重标准操作。通过本次学习，我这才明白了样式和格式、纲目结构、母版和模板等等在实际使用和操作中的重要意义。
通过学习发现缺乏，也找到了差距，为此，如何运用好EXCEL，让他为我的教学效劳，我觉得首先应加强终身学习意识，在稳固已有知识的前提下不断汲取新的内容。其次，做好注重理论与实践相结合，我们在学习和了解EXCEL理论知识后，一定要及时去实践操作，及时稳固，躲在学习和工作中去运用才能更好地掌握它，就像俗话所说的拳不离手，
曲不离口，熟能生巧那样进行多练。总之，现代化技术为我们的学习和工作带来很多的快捷和便利，我们一定要以一颗积极上进的心和不断进取，勤学好问的态度去学习和运用，为我们的教学效劳，我想这次中学继续教育对我们培训的目的也就到达了。
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在两天的统计学实验学习中，加深了对统计数据知识的理解和掌握，同时也对Excel操作软件的应用。下面是我这次实验的一些心得和体会。
统计学（statistics）一门收集，整理，显示和分析统计数据的科学，目的是探索数据内在的数量规律性。从定义中不难看出，统计学是一门针对数据而展开探求的科学。在实验中，对数据的筛选和处理就成为了比较重要的内容和要求了。同时对数据的分析也离不开相关软件的支持。因此，Eexcel软件的安装与运行则变成了首要任务。
实验过程中，对Excel软件的安装因要求具体而变的相对简单。虽然大多数计算机都已内存此软件，但在实验中通过具体的操作亦可以提高自己的计算机操作水平。接下来的重头戏就是对统计数据的输入与分析了。按Excel对输入数据的要求将数据正确输入的过程并不轻松，既要细心又要用心。不仅仅是仔细的输入一组数据就可以，还要考虑到整个数据模型的要求，合理而正确的分配和输入数据。因此，输入正确的数据也就成为了整个统计实验的基础。
数据的输入固然重要，但如果没有分析的数据则是一点意义都没有。因此，统计数据的描述与分析也就成了关键的关键。对统计数据的众数，中位数，均值的描述可以让我们对其有一个初步的印象和大体的了解，在此基础上的概率分析，抽样分析，方差分析，回归问题以及时间序列分析等则更具体和深刻的向我们揭示了统计数据的内在规律性。在对数据进行描述和分析的过程中，Excel软件的数据处理功能得到了极大的发挥，工具栏中的工具和数据功能对数据的处理是问题解决起来是事半功倍。
通过实验过程的进行，对统计学的有关知识点的复习也与之同步。在将课本知识与实验过程相结合的过程中，实验步骤的操作也变的得心应手。也给了我们一个启发，在实验前应该先将所涉内容梳理一遍，带着问题和知识点去做实验可以让我们的实验过程不在那么枯燥无谓。同时在实验的同步中亦可以反馈自己的知识薄弱环节，实现自己的全面提高。本次实验是我大学生活中不可或缺的重要经历，其收获和意义可见一斑。首先，我可以将自己所学的知识应用于实践中，理论和实际是不可分的，在实践中我的知识得到了巩固,解决问题的能力也受到了锻炼；其次，本次实验开阔了我的视野，使我对统计在现实中的运作有所了解，也对统计也有了进一步的掌握。
在实验过程中还有些其它方面也让我学到了很多东西，知道统计工作是一项具有创造性的活动，要出一流成果，就必须要有专业的统计人才和认真严肃的工作态度。在实践的校对工作中，知道一丝不苟的真正内涵。
通过本次实验，不仅仅是掌握操作步骤完成实验任务而已，更重要的是在实验中验
证自己的所学知识的掌握和运用。统计学的学习就是对数据的学习，而通过实验可以加强我们对统计数据的认知和运用，更好的学习统计学的知识。虽然实验时间很短暂，但对统计知识掌握的要求并没有因时间的短暂而减少，相反我们更得努力掌握和运用统计学的新知识，提高自己的数据分析和处理能力，促进统计学的新发展。以上就是我这次实验的一些心得体会，希望可以对自己有所帮助。
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本人于20xx年11月5日至7日在教育部高校教师网络培训中心参加了为期三天的《统计学导论》精品课程培训，通过李勇教授详细的讲解该课程，作为该门课程的老师，我感觉收获颇丰。不论在专业课程的教学还是课程建设中，都有很大的帮助。现将通过参加本次培训对统计学课程教学的一些心得体会总结如下：
首先：要更新理念，转变策略，适应现代社会对教学的要求
大学教学工作在于“教书育人”，主旨在于育人，但仍需以教学作为前提。教学工作是学校的中心工作，是学校工作的主旨和主线。学校的一切工作都要围绕这个中心，实际教学工作中，要根据学生的心理特征和实际情况，灵活运用各种教学技巧和方法。发挥课堂教学的调控和组织能力;掌握现代教育技术，李教授给大家讲述了在教学中要运用多媒体教学的优势及必要性，在继续学习和实际教学中运用自如;自觉加强中外文化修养，拓宽知识面。同时，要根据教学目标、学生的需要以及当地客观条件，积极地和有创造性地探索有效的教学方法;不断对自己的教学行为进行反思，努力使自己成为具有创新精神的研究型教师。只有在吃透课标、深钻教材、研究学生的前提下，才能做到精心备课，在教学中胸有成竹和有的放矢。
其次，恰当的采用先进的教学方法
首先应该思考的就是运用多种教学方法来提高教学水平，但是在运用这些现代教学方法的同时不能忽略传统的教学方法，正如李教授所说，多媒体课件教学录像不能取代老师的作用，要根据课程的特点做到传统与现代教学方法相结合。再有，我们在教学过程中还可以采用其他教学方法，如互动式，教师引导学生讲;提问式;案例式;课内教学、课外辅导相结合;教师授课和师生研讨相结合;精读指定教材与泛读扩充性资料相结合等等，以便能够更好的来培养学生的自学能力，创新能力，口头表达能力，文字表达等综合能力。
再次，尽量结合经济管理的实际，设置一些应用性问题
根据经管类专业教学需要，我们可以在不同章节设置一些应用问题，可以将时下学生关心的经济数据与概率统计的知识相结合，引导学生理论联系实际。在讲解假设检验问题时，以我国人民币汇率的变化为例，可以让学生分析人民币汇率变化对于我国进出口的影响，以及对于各行业对外贸易波动性的影响;又或者提出近期的物价、房地产等热门话题，让学生去预测政策变化对于某一经济指标的影响。在实际应用过程中让学生去区分Z检验与t检验的差别，均值检验和方差检验的区别。为此可参考国家统计局网站、各地统计年鉴搜集相关数据，建立应用概率统计方向的题库。鼓励学生参加社会调查，并在学期末开设实验报告评讲课。
最后，明确了《统计学》精品课程的建设思路
通过浏览参观李勇教授建设的《统计学导论》精品课程网站和他对建设的国家级精品课程的讲解，对本人的统计学精品课程建设提供了有益的借鉴，相信经过本次培训，我校的统计学建设步伐将进一步加快，使广大学子受益。
总之，这次培训使我受益匪浅，使我更加的清楚的是作为一名教师，应该如何培养新时代的人才，应该如何不断的努力学习、研究和探讨教学理念、教学方法，来提高不断自身的教学水平和教育科学素质。
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经过这一个学期对统计学的学习，深刻地了解到统计学和我们的生活息息相关，我们每一天都会遇到大量的统计问题，无论是走在大街上还是坐在电脑前我们都会接触到大量新闻和大众媒体在统计数字上的表现，如最近炒的很热的加多宝，它的广告语是：全国每卖出十罐凉茶，有七罐是加多宝。我们且不理会这句话的真假，我们单从这句话来看很明显的就是极大地运用了统计数字来表现其产品的销量大。还有我们去菜市场买菜的话，也会粗略地对一个菜的价格进行一个统计，就是会走几个菜摊子，对同一个菜的价格进行询问，然后对这些价格进行比较，最后得到一个比较平均的价格，进而在自己认为比较合理的价格范围进行采购。可见统计学与我们的生活已经是密不可分的了。
在学习统计学的教学过程中，很多例子也是我们生活中常见的例子，比如说学生的身高，体重等等，我们在学习中学习分析这些从生活中得来的数据，并经过统计得出合理的结论。这对于我们学生来说就大大提高了我们学习的兴趣，对于老师老说更是提高了课堂的效率。为了得出结论我们经历了收集数据，整理数据、描述数据和分析数据这些过程，并能利用结论进行合理预测和判断，这就培育了我们用数学的眼光来看待生活，用数学的思维思考生活，可以说这也是一种对于理智的培养，统计学的思维、原则和方法都可以帮助我们自己走出思维误区，更重要的是，还可以让我们识破充斥于广告、网络、媒体报道和专家言论中的误导甚至谎言，尽可能避免被他人忽悠。老师推荐我们看过一本书叫《统计数学会说谎》，这里面就有一个有趣的例子：用平均数来掩盖异常值。一个富翁走入一家坐满了穷人的酒吧，酒吧里人均收入将迅速提升，但每个穷人并没有因此致富。这就是最典型的平均数算法，掩盖了贫富悬殊被拉大到危险地步的事实。除了《统计数学会说谎》这本书里的这个例子，其实我们生活中还有很多这样的例子，如：在报纸上我们经常看到，劳动者平均工资相比过去有了大幅度增长，但却只强调了这个平均工资的增长，却对通货膨胀和加班这些因素只字不提。我们如果在学习中培养了统计学的思维原则和方法，相信我们能看到很多除了数字以外的其他的东西，从而认清事物的本质。
学习统计学，我们不仅要学习统计学中的这种思维，我们还应该掌握统计学中的各种软件的应用，如：EXCEL、SPSS。因为统计的很多分析都要靠软件来完成，特别是在当今迎来的大数据时代，只有掌握统计学工具，才能做到分析和利用数据。能否应用统计学及时从海量数据中发现潜在需求，是企业能否准确把握创新机遇而赢得竞争的关键。例如我们统计书上209页10.1的这道练习题：一家电器公司的管理人员认为，每个月的销售额是广告费用的函数，并想通过广告费用对销售额做出估计。下面是相关数据：
现在我们来看一下这道题的第(2)问：用月销售额作因变量，电视广告费用和报纸广告费用作自变量，建立估计的回归方程，并说明回归系数的意义。从这道题上我们可以知道，我们用肉眼看表格上的数据，不借助软件进行计算，我们是很难得到方程的回归系数的，更别说说明意义了。这时我们就要借助SPSS或者EXCEL这些软件对表格上的数据进行分析，而且很快得出结论：
这时我们就可以得出得到这个回归方程：y=83.230+2.290x1+1.301x2。而且我们可以很快说出回归系数的意义：电视广告费用增加1万元，月销售额将增加2.29万元，报纸广告费用增加1万元，月销售额增加1.301万元。这就说明了广告的效果明显比报纸的效果要好得多，从而可以调整广告费用和报纸费用的.比例，为企业赢得更高的销售额。这个例子就充分说明了掌握数据分析软件的重要性了：
有效的分析数据是提高工作以及发展效率的关键。
所以学习统计学绝对是让人受益匪浅的，对于我们现在的大学生而言掌握统计学的基本理论和方法，能熟练地运用常用的统计软件分析数据，有助于我们利用手中的数据对负责的问题做出明智合理的决策，对以后我们走出校园，走向社会，或者进入企事业单位和经济管理部门从事统计调查，信息管理，数据分析等工作都是大有益处的。所以，在这里感谢老师这个学期以来对我们在统计学上的教导，以及和我们分享的一些书籍。
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在学习统计学之前，谈起统计我脑袋中就浮现出计数，一大堆枯燥的数字，还有一长串的数学计算式。在我眼中，统计学是一门非常枯燥非常单调的学科，它不像数学那样强调严密的推理和逻辑，而是仅仅需要搜集原始资料，套用数学公式而已，我甚至不是很喜欢这门课程。但是经过一个学期的学习，我对统计学有了全新的认识。我开始意识到统计学在学术研究中，在公司决策中，在国家制定方针政策时??在社会生活的各个方面都发挥着重要作用，我开始了解到统计学是一个理论联系实际的学科，非常具有实践性，统计的原始资料全部来源于实际生活。统计学也是一种成熟的学科，它有它独立而完备的理论体系，它是相当科学的，它是以数学作为它的基本工具，但它有比数学更有实际用途，它可以对生活中大量的无序的数据进行分析，找出它们的规律，从而为研究、决策提供基本的依据，它是其他学科的一切理论的基础和来源。
期末，老师布置了分组调查问题的任务，我们小组分工地完成了大学生男女婚恋观的差异，通过一整套的调查流程，从问卷设计、寻找答卷人、调查结果对比以及综合分析，带着问题去寻找答案并得出结论，是一件很意义的事情。
因为要考试，所以花几天时间，整体复习了一遍统计学，准确的来说是从第一页开始较为仔细的阅读了一遍《统计学》这本教科书。随后统计为我打开了另一扇窗，让我得以从不同的视角重新思考这门让我痛苦了一个学期的课程。至此统计学不再仅仅是一些无数抽象公式的代名词，而是一门理论联系实际，工作活动中不可或缺的一门重要科学。
总论和统计数据的内容比较简单，引出概念，复习以往学习过的知识。理论上来说假设检验与方差分析的内容要难于抽样估计。但是个人觉得《抽样估计的行文并不像假设检验》那么好理解。统计学这本书喜欢先向学生介绍很多概念和公式，再将公式引用到例子中来解决问题。然而在介绍公式的同时，学生往往不了解这些公式真正的意义和使用方法，单纯的死记硬背效率颇低。拿抽样估计来说，计算抽样平均误差的公式之多，方法之众，让同学们的脑袋混沌了好久。大家私下交流，混沌的原因在于不知道这些公式的来龙去脉，只将条件带入相应的公式计算答案的方法是以前没有经历过的，需要一段时间的适应过程。相关与回归分析同样吸引人。因为之前我片面的认为相关关系没有确切的规律可循，更不容说计算出事物的内在联系了。然而科学证明，不但相关系数可以计算出来，回归方程也可以用来做分析预测。我想起了一句话：任何学科脱离了统计都将不是科学。只有统计能仅凭现象就能分析归纳出事务的内在联系，给我们呈现出一个更明朗的世界。
时间序列分析在我看来是和我的专业---会计联系最紧密的知识。运用所学到的知识可以分析出公司销售额的各种增长情况，公司的销售额有什么样的季节变化规律，还能建立一个模型对未来的财务情况做出预测。
这么快一个学期统计学的学习就结束了，我才刚刚了解统计学，我知道统计学知识还能运用到店铺开设选址等等的问题上，这是我比较感兴趣的，所以我以后还要继续深入了解统计学，并且运用它服务生活。
✧ 表格函数
回顾这一年的工作，不得不说，我在今年的工作中是有很大进步的，相比去年我在我行的工作，今年的工作上升了好几个层次，但愿这个上升的水平可以继续保持下去，在明年的工作中依然可以稳步上升！
一、加班也没有关系
要说今年的工作，那就不能不提到今年的加班了。今年或许是我在我行工作以来，加班最多的一年。因为我行的业务拓展，也因为我行今年的业绩增长，相应的，我们作为员工的就开始了日复一日的加班。最开始我们每一个人都是不愿意加班的，后来时间久了，我也在加班中找到了说服自己安心加班的原因：加班是有益我的工作的，也是可以给我带来丰厚回报的。慢慢的，我也习惯了加班，甚至到了有不用加班的日子，却空出来不知道做点什么好，还会因此而陷入困境了。有几次我闲不住又跑回银行里面去继续工作，使得我的工作质量越来越高。
二、培训学习很上心
在我行的工作中，虽然业务非常繁忙，但是却还是有很多的培训学习的机会。这些培训学习的机会也是我认真对待的一部分工作。我在培训学习中，没有一丝懈怠，每天都能够认真严肃地对待这份对我们非常有益的培训，寒暑不曾休的坚持着培训。一年下来，我从培训中收获的内容，我发现也绝大多数地用到了实际工作当中，为实际工作的展开提供了更好的思路。特别值得一提的是今年年中的那次培训，不仅让我学会了很多工作中很难有机会积累到的经验，也为我拓展业务增长的技能。
三、我为我行创辉煌
今年在我行的工作中还创下了不少的“辉煌”。这些辉煌至少让我的工作在我行中得到了上面的肯定，也得到了来自客户的肯定，特别是那些客户对我的.肯定，那相当于是衣食父母对我的肯定了，有了他们的肯定，我才有了可以提高的薪水以及可以发展的未来！希望自己在未来的工作中也能够依旧保持良好的工作效率，为我行创下新一年的辉煌，也为自己在我行的工作史上留下光荣的一笔。如果有可能，在即将来到的信念里，我要更加勤奋，在加班中能够更加有效率，在培训学习中更加有成绩，在辉煌的历史创造中更加积极主动！
✧ 表格函数
岁末将至，回首这一年来，我始终坚持着"道虽通不行不至，事虽小不为不成"的人生信条，在工作中紧跟支行领导班子的步伐，围绕支行工作重点，出色的完成了各项工作任务，用智慧和汗水，用行动和效果体现出了爱岗敬业，无私奉献的精神。下面我从三方面对自己x年工作进行总结：
一、端正思想，迎难而上，时刻保持高效工作状态
我在工作中始终树立客户第一的思想，把客户的事情当成自己的事来办，急客户之所急，想客户之所想，要求自己对待工作必须有强烈的事业心和责任心，任劳任怨，积极工作，从不挑三拣四，避重就轻，对待每一项工作都尽心尽力，按时保质的完成，在日常工作中，始终坚持对自己高标准，严要求，顾全大局，不计得失，为了完成各项工作任务，不惜牺牲业余时间，利用一切时间和机会为客户服务，与客户交朋友，做客户愿意交往的朋友，通过自己不懈的努力，在x年的工作中，为自己交了一份满意的答卷。
二、身体力行，狠抓落实，力求圆满出色完成任务
在工作方法上，我始终做到“三勤”，即勤动腿、勤动手、勤动脑，以赢得客户对我行业务的支持。在实际工作中能够做一个有心人，在一次走亲访友时，我无意从六叔口中得知我们邻村最近将有一笔分地款，事后通过六叔介绍，自己又几次登门拜访，向客户宣传我行的服务优势和产品优势，最终说服客户计划将130万的分地款存入我行，我知道这还不是最终的成功，在客户拿到转帐支票的时候，我又主动协助客户搜集村民身份证号码，核实确认客户分款额，等到52份存单分发到每户村民手中时，我才在心中深深地舒了口气。
在服务客户的过程中，我用心细致，把兄妹情、朋友意注入工作中，使简单枯燥的服务工作变得丰富而多采，真正体现了客户第一的观念。在与客户打交道的过程中，真正做到以诚相待，把客户的利益视为自己的利益，了解客户的动向，知晓客户的所思所欲，为每位客户量身推荐我行的各种金融产品，通过我的'不懈努力，在”争一保二”活动中完成了营销存款180万，理财金卡8张，信用卡5张，电子银行签约50户，保险销售15万的业绩，最令我欣慰的是客户也得到了双嬴，他们在满足自己需要的同时，也享受到了建行更加细致周到的服务。
三、努力学习，不断进取，全面提高自身业务素质
作为一名前台工作人员，有时自己在服务中还不够耐心细致，需要掌握的知识还很多，在以后的工作中我会自觉加强学习，向理论学习，向专业知识学习，向身边的同事学习，进一步提高自己的理论水平和业务能力，特别是理财业务知识，全面提高综合业务知识水平。克服年轻气躁，做到脚踏实地，提高工作的主动性，不怕多做事，不怕做小事，在点滴实践中完善提高自己，决不能因为取得一点小成绩而沾沾自喜，骄傲自大，而要保持清醒的头脑，与时俱进，创造出更大的辉煌。同时继续提高自身政治修养，强化为客户服务的宗旨意识，努力使自己成为一名更合格的建行人。
有一种事业，需要青春和理想去追求，有一种追求需要付出艰辛的劳动力和心血汗水，我愿我所从事的金融事业永远年轻和壮丽，兴旺和发达。
✧ 表格函数
20xx年，xx支行紧紧围绕总分行的指导思想，工作目标和工作布署，结合本支行的经营实际，全年业务指标完成情况如下：
一、主要业务指标完成情况：
——20xx年我行对公存款余额18497万元，较年初下降3795万元，未能较好地完成全年任务，完成全年任务的50%——法人客户贷款新增28326万元（含小企业），完成全年任务的xx%，其中流动资金贷款新增5700万元，项目贷款新增22626万元。
——贸易融资全年累计发放2140万元。
——实现对公结算帐户开户28户，新开500万以上客户2户，完成全年任务的27.5%。
——个人贷款累计发放1200万元，完成全年计划的80%，——法人理财产品销售7000万元，完成全年任务的87.5%——银行承兑汇票签发195万元，银行承兑汇票贴现2000万元，完成全的任务的50%。
二、全年主要工作
1、20xx年，我行坚持以客户为中心，调整业务结构，进一步加大营销力度，经过一年的不懈努力，各项指标完成情况良好，针对xx地区资源匮乏的局面，以“发展新客户为目标，维护存量客户为重点”进行业务拓展。在营销过程中，打破区域限制，及时捕捉各种信息，从源头上解决客户资源不足问题，不断拓宽营销渠道，靠扎实有效的工作作风和良好的敬业精神，赢得了客户的认可，使xxx支行在银承签发，贴现、法人理财及个人经营贷款等方面都有了历史性的突破。
2、细分中小企业贷款市场，寻找目标客户，有的放矢，宣传营销，逐步培育我行资产业务客户。把符合产业政策、有发展前景的小企业作为重点支持对象。针对市分行推进商品专业市场加大融资力度的要求，我行认真学习专业市场个人经营贷款管理办法，创新贷款模式，在分支行积极支持下办理了首笔个人经营联保贷款，获得客户及市场好评。为分行专业市场个贷联保的推广提供了参考依据。
3、在资产规模紧缩的情况下，不放弃各项资源的储备，并保持资产质量的'高效，做好每笔贷款的跟踪检查，切实掌握客户经营状况，至年末无一笔逾期和不良贷款发生。
4、强化管理，多途径拓展中间业务。今年以来我行不断提升对资产业务的议价能力，实现了投行融资顾问服务、企业理财咨询服务、现金管理服务等多个产品的捆绑，力争我行中间业务收入的最大化。
三、支行工作存在的不足：
一是干部及员工培训力度薄弱，学习氛围不佳，对于新兴业务普遍存在畏难以至于在具体的业务操作中效率相对低下。
二是客户经理队伍建设差，客户经理业务素质低，仅停留在传统的一些业务上，不能适应新业务的发展。
三是我行客户结构不合理，对公存款的稳定性较差，垒大户现象特别突出，黄桷坪支行的对公存款基本上靠几个大户支撑。
四是风险防控水平还需进一步提高，全员风险意识需要不断增强。
五是分工还需合理化，人员配置未做到人尽其才，营销工作未将整体性与联动性较好地结合起来。
四、工作思路及工作措施
20xx年是机遇也是挑战，做好全年的各项工作，对支行当前乃至今后的发展都具有十分重要的意义。
20xx年我行将牢固树立“以利润为导向”的经营发展理念，不断强化市场营销能力、风险防控能力、优质服务能力、制度执行能力、攻坚克难能力，为实现xxx支行快速发展而努力奋斗。
✧ 表格函数
20xx年，我院在卫生局和党委政府的正确领导和关心支持下，坚持真抓实干，着力提高医疗服务水平，针对医院的实际情况，院领导班子及时理清发展思路，调整发展方向，把工作的重心放在社区卫生服务上，在社区卫生服务工作中取得可喜成绩。
一、基础建设方面。
20xx年我院在原徐州民政医院的基础上，通过租赁房屋对门诊楼的扩建等工作已按照卫生局等单位的要求装修完毕，并与20xx年10月份投入使用。
二、科室建设方面。
负责管理天桥社区公卫工作的预防保健科，已按照区卫生局、市疾控等单位信息平台建设的要求，数字化的信息平台已按照到位，并与20xx年1月份投入使用。
健康小屋、妇保门诊、儿保门诊按照区卫生局的要求，装修及设备安装已完毕，现已投入使用。
三、人员配备方面。
我院积极推行全员参与社区卫生服务工作，组建了3个全科服务团队。
四、天桥社区卫生服务中心的工作对接方面。
在区卫生局及疾控中心的指导下，我院通过20xx年的积极准备，与20xx年12月30日已与新华医院圆满完成社区公卫管理工作的对接工作。
20xx年，我们将进一步夯实社区卫生服务工作基础，巩固和提高社区卫生服务能力和水平，构建完善的社区卫生服务网络，延伸社区卫生服务功能，创建江苏省星级社区卫生服务中心，使社区卫生服务工作再上一个新台阶，再创一个新亮点。
一月份全院动员，全员参与，社区卫生服务工作全面铺开。
我院积极推行全员参与社区卫生服务工作，组建了3个全科服务团队，以全科医生和社区护士为骨干，划片包干，责任到人，进社区入家庭开展主动上门建档随访工作。采取在小区门口设立社区居民免费健康体检站的方式，把重点人群随访和健康体检有机地结合在一起，为社区居民进行基础体检，并向65岁以上老年人和高血压、糖尿病等慢性病人发放自制的免费健康体检卡，切实让社区居民看到社区卫生带来的'好处。
二月份进一步细化工作方案，把创建江苏省星级社区卫生服务中心工作和日常社区团队工作紧密结合，使社区卫生服务内涵全面提升。
积极动员医务人员和社区居民参与活动中来，把创建工作作为规范社区卫生服务管理的重要抓手，进一步落实服务功能，加强队伍建设，增添设施设备，提高服务质量。通过创建星级活动，把我中心的服务功能进一步完善、管理进一步规范，社会效益和经济效益得到了进一步提高。
充分发挥我院的中医按摩特色和优势，积极开展江苏省中医药社区卫生服务中心创建活动。在醒目位置增添20处中医宣传版面，营造古色古香的中医药文化氛围；以各种社区健康教育宣传活动为载体，大力传播中医药文化；在全院范围内普及针灸、刮痧等中医药适宜技术，开展中风后遗症、肢残等疾病的社区康复服务；把中医体质辨识纳入居民健康档案的必填项，建立中医药防控传染病的工作机制，使中医药在社区卫生服务工作中发挥不可替代的作用。
三月份通过街道办事处建立基本公共卫生项目部门协作机制，有效促进公共卫生项目的顺利实施。
积极与社区建立密切协作关系，实现信息资源共享，为健康教育和建档随访等工作顺利开展铺平道路；儿童到预防保健科一次享受到接种疫苗及免费查体两种公共卫生服务，可确保儿童健康管理率；预防保健科与街道计生服务站密切配合，由街道计生服务站向孕产妇发放免费体检卡，持卡到我院免费体检的同时开展随访工作，可确保孕产妇规范化管理能力和水平不断提高。
四月份优化就医环境，营造花园式医院。
召开各科室负责人会议，通过精心规划、舆论引导，形成了全院上下联动，共同参与医院室内外环境的整治工作，完善院内及院外责任区的卫生基础设施，如重新装修病区、铺设地砖、地面硬化及绿化，在各办公区及大厅放置鲜花盆景等，从而改善医疗环境，缓解患者就医的紧张情绪，营造了舒适、整洁、优美、和谐的医疗环境。
五月份狠抓医疗质量，确保医疗安全。
提高认识，加强领导，完善制度，强化管理，工作中切实落实以“星级医院”创建、推进“平安医院”建设、开展“三好一满意”等活动为契机，加强医疗质量管理，坚持以病人为中心，持续改进质量，保障医疗安全，不断提升医疗服务水平。
六月份加大宣传力度，营造舆论氛围。
宣传我院的医保及低保救助政策、良好的医德医风、先进的诊疗设备，各科专家、学术带头人，将医院最新的医疗信息及时公布在我院网站及社区宣传栏上，宣传有医院最新动态、职工风采、疾病预防小常识，具有很强的可读性，可得到群众的好评，利于选择来我院就诊的患者越来越多。
七月份加大设备引入力度，调整收入结构，提高医院综合竞争实力。
筹措资金引进四维彩色超声诊断仪、数字化X光机DR、超声骨密度仪等先进设备。可为临床诊断提供科学准确的依据，同时使我院的服务功能得到逐步完善，满足了人民群众的就医需求，提高了综合服务能力，也为医院的持续发展奠定了基础。
八月份加强行风建设，努力构建和谐的医患关系。在确保医疗质量的同时，我院把强化宗旨意识、服务意识，努力营造一个健康、优美的医院氛围。
1、不断推出人性化措施。如强化导医，免费开水、免费轮椅车、出院救护车免费送病人、为病人送电热宝等多项便民服务等使住院患者有一种方便温馨亲切的家庭化感觉。
2、印制便民服务卡。临床科室卡片内容有：服务承诺、服药方法、服药禁忌，复诊项目、复诊时间、复诊前需注意事项、科室和科室主任通讯联系方式。免费发给来我院就诊的门诊病人和住院病人，为患者提供更多的延伸服务。
3、细化工作措施。深入开展“服务在您身边，细化工作措施”活动，倡导“对工作极端负责、对人民极端热忱、对技术精益求精”的白求恩精神，制定科室内部调整方案，进一步明确工作责任，构建和谐的医患关系，提升我院的职业道德水平和技术水平。
九月份拓宽服务范围，多方面增加业务收入。通过加大医院医保、低保政策的宣传，积极主动争取广大居民到我院就医、就诊，同时积极联系各厂矿、企事业单位等群体到我院体检。十月份进一步深化细化院务公开、党务公开和权力监控运行机制。
严格程序和步骤，依据有关政策、法律和规定，公布重要设施建设和改造，大型仪器设备的购置，工资、人事、分配制度改革方案等廉政建设情况。同时就病人需要了解、应该了解的事情也给予及时公开。如医院向病人的承诺服务内容，各种收费价格等与病人密切相关的工作内容，让病人及时了解，让病人花明白钱、看放心病，努力打造公开、透明、和谐的医院环境，为医院健康、稳定、快速发展提供保障。
十一月份情系百姓，深入社区送温暖。
在医务科的组织下，由临床科室的组成医疗志愿者服务队分别在各社区开展至少15的次“送医进社区“义诊活动。至少接待各类就诊人数达到2000人次，发放宣传资料7800余份，悬挂横幅55条，张贴标语400多条，设置健康教育专栏15块，举办健康教育知识讲座12次，最大程度改变一些群众的不良卫生习惯。
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